Question:`২ ৩/৪, ৫ ৭/৮ ও (৯৬)/(১০)` তিনটি ভগ্নাংশ ।
ক. ৩য় ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে রুপান্তর কর । 2
খ. প্রদত্ত মিশ্র ভগ্নাংশ এবং ’ক’ এ প্রাপ্ত ভগ্নাংশের হরগুলোর ইউক্লিডিয়া পদ্ধতিতে ল.সা.গু নির্ণয় কর । 4
গ. ’ক’ এ প্রাপ্ত ভগ্নাংশে এবং প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোকে মানের উর্ধবক্রম অনুসারে সাজাও । 4
Answer (ক) ৩য় ভগ্নাংশটি হলো` (৯৬)/(১০) = (৪৮)/৫`
ভগ্নাংশটিকে মিশ্র ভগ্নাশের রুপান্তর করে পাই,
৫)৪৮(৯
৪৫
----------
৩
` = ৯ ৩/৫` (উত্তর)
(খ) মিশ্র ভগ্নাংশগুলো হলো` ২ ৩/৪, ৫ ৭/৮ বা, (১১)/৪, (৪৭)/৮`
প্রদত্ত মিশ্র ভগ্নাংশ এবং ’ক’ এ প্রাপ্ত ভগ্নাংশের হরগুলো হল ৪, ৮, ১০ এখন
ইউক্লিডীয় পদ্ধতিতে ল.সা.গু নির্ণয় :
২|৪, ৮, ১০
------------
২ | ২, ৪, ৫
---------
১, ২, ৫
:. হরগুলোর ল.সা.গু = ২ ২ ২ ৫ = ৪০ (উত্তর)
(গ) প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো` (১১)/৪, (৪৭)/৮, (৯৬)/(১০)`
` :. (১১)/৪ = (১১ ১০)/(৪ ১০)`
`:. (১১০)/(৪০) ` [যেহেতু `৪০ -: ৪ = ১০]`
`:. (৪৭)/৮ = (৪৭ ৫)/(৮ ৫) = (২৩৫)/(৪০)` [যেহেতু` ৪০ -: ৮ = ৫]`
` :. (৯৬)/(১০) = (৯৬ ৪)/(১০ ৪)`
`= (৩৮৪)/(৪০)` [যেহেতু `৪০ -: ১০ = ৪]`
সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ` (১১০)/(৪০), (২৩৫)/(৪০), (৩৮৪)/(৪০)`
এর লবগুলোর মধ্যে তুলনা করে পাই,
` ১১০ < ২৩৫ < ৩৮৪`
`:. (১১০)/(৪০) < (২৩৫)/(৪০) < (৩৮৪)/(৪০)`
অর্থাৎ `(১১)/৪ < (৪৭)/৮ < (৯৬)/(১০)`
:. মানের উর্ধবক্রম অনুসারে সাজিয়ে পাই,
`(১১)/৪ < (৪৭)/৮ < (৯৬)/(১০)` (উত্তর)