Question:`x^2 + y^2, x^2 - y^2` `2x^2 + 2y^2 + 3x^2 y^2`তিনটি বীজগণিতীয় রাশি ।
ক. প্রথম ও ২য় রাশির x ও y এর সহগ ও ঘাত কত ? ২
খ. প্রথম রাশি থেকে দ্বিতীয় রাশির বিয়োগফল এবং প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির যোগফল নির্ণয় কর ।
গ. রাশি দুইটির যোগফল এবং বিয়োগফলের মান যথাক্রমে 4 এবং 2 হলে তৃতীয় রাশিটির মান নির্ণয় মান কর ।
Answer ক. প্রথম রাশিতে x ও y এর সহগ 1 এবং ঘাত 2 দ্বিতীয় রাশিতে
x ও y এর সহগ যথাক্রমে 1 এবং -1 ও ঘাত 2
খ. প্রথম রাশি ও দ্বিতীয় রাশির যোগফল `x^2 + y^2`
`x^2 - y^2`
__________
`2x^2`
প্রথম রাশি থেকে দ্বিতীয় রাশির বিয়োগফল,
`x^2 + y^2`
`- x^2 + y^2`
_____________
`2y^2` [এখানে দ্বিতীয় রাশির প্রতিটি পদের চিহৃ পরিবর্তন করে যোগ করা হয়]
:. নির্ণেয় যোগফল `2x^2` এবং বিয়োগফল `2y^2`
গ. ‘খ’ হতে
রাশি দুইটির যোগফল `2x^2`
রাশি দুইটির বিয়োগফল `2y^2`
শর্তমতে, `2x^2 = 4`
বা, `(2x^2)/2 = 4/2` [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
`:. x^2 = 2`
আবার, `2y^2 = 2`
বা, `(2y^2)/2 = 2/2`[উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে ]
`:. y^2 1`
৩য় রাশিটি, `2x^2 +2y^2 + 3x^2 y^2`
= 2.2 + 2.1 + 3.2.1 [মান বসিয়ে]
= 4 + 2 + 6
= 12