Question:`(a^4 - b^4)/(a^2 - 2ab + b^2), (a - b)/(a^3 - b^3), (a + b)/(a^3 + b^3)` তিনটি বীজগাণিতিক রাশি। ক. ১ম রাশিকে লঘিষ্ট আকারে প্রকাশ কর। খ. দেখাও যে, রাশি তিনটির গুণফল `(a^2 + b^2)/(a^2 - ab + b^2)^2` গ. ১ম রাশিকে `(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3)/((a + b)^2 - 4ab)` দ্বারা ভাগ করে ভাগফলের সাথে `a^2/(a + b)` যোগ কর।
Answer ক. ১ম রাশি `= (a^4 - b^4)/(a^2 - 2ab + b^2)` `= ((a^2)^2 - (b^2)^2)/(a - b)^2` `= ((a^2 + b^2) (a^2 - b^2))/((a - b)(a - b))` `= ((a^2 + b^2) (a + b) (a - b))/((a - b)(a - b))` `= ((a + b)(a^2 + b^2))/(a - b)` নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ: `((a + b) (a^2 + b^2))/(a - b)` (Ans) খ. নির্ণেয় গুণফল `= (a^4 - b^4)/(a^2 - 2ab + b^2) xx (a - b)/(a^3 + b^3) xx (a + b)/(a^3 + b^3)` `= ((a^2 + b^2) (a + b) (a - b))/((a - b)(a - b)) xx (a - b)/((a + b) (a^2 - ab + b^2)) ` `xx (a + b)/((a + b) (a^2 - ab + b^2))` `= (a^2 + b^2)/(a^2 - ab + b^2)^2` (Ans) গ. `{(a^4 - b^4)/(a^2 - 2ab + b^2) -: (a^3 + a^2b + ab^2 + b^3)/((a + b)^2 - 4ab)} + a^2/(a + b)` `= {((a^2)^2 - (b^2)^2)/(a - b)^2 -: (a^2(a + b) + b^2 (a + b))/(a - b)^2} + a^2/(a + b)` `= {((a^2 + b^2) (a^2 - b^2))/(a - b)^2 -: ((a + b) (a^2 + b^2))/(a - b)^2} + a^2/(a + b)` `= ((a^2 + b^2) (a^2 - b^2))/(a - b)^2 xx (a - b)^2/((a + b) (a^2 + b^2)) + a^2/(a + b)` `= (a^2 - b^2)/(a + b) + a^2/(a + b)` ` = (a^2 - b^2 + a^2)/(a + b)` `= (2a^2 - b^2)/(a + b)` উত্তর: `(2a^2 - b^2)/(a + b)`
+ Report
Total Preview: 758
`(a^4 - b^4)/(a^2 - 2ab + b^2), (a - b)/(a^3 - b^3), (a + b)/(a^3 + b^3)` tinti bijoganitik rashi. ka. ১mo rashike lghisht akare prokasho karo. kh. dekhao je, rashi tintir gunphol `(a^2 + b^2)/(a^2 - ab + b^2)^2` ga. ১mo rashike `(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3)/((a + b)^2 - 4ab)` dara vag kare vagpholer shathe `a^2/(a + b)` jog karo.