Question:`(a^4 - b^4)/(a^2 + b^2 - 2ab), ((a + b)^2 - 4ab)/(a^3 - b^3)` এবং `(a + b)/(a^2 + ab + b^2)` ক. ১ম রাশিকে লঘিষ্ট আকারে রুপান্তর কর। খ. ২য় ও ৩য় রাশির যোগফল নির্ণয় কর। গ. রাশিগুলোকে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রুপান্তর কর।
Answer ক. ১ম রাশি `= (a^4 - b^4)/(a^2 + b^2 - 2ab)` `= ((a^2)^2 - (b^2)^2)/(a^2 - 2ab + b^2)` `= ((a^2 + b^2)(a + b)(a - b))/((a - b)(a - b))` `= ((a^2 + b^2) (a + b))/((a - b))` উত্তর: `((a^2 + b^2) (a + b))/((a - b))` খ. নির্ণেয় যোগফল `((a + b)^2 - 4ab)/(a^3 - b^3) + (a + b)/(a^2 + ab + b^2)` `= (a^2 + 2ab + b^2 - 4ab)/((a - b)(a^2 + ab + b^2)) + (a + b)/(a^2 + ab + b^2)` ` = (a^2 - 2ab + b^2)/((a - b)(a^2 + ab + b^2)) + (a + b)/(a^2 + ab + b^2)` `= (a - b)^2/((a - b)(a^2 + ab + b^2)) + (a + b)/(a^2 + ab + b^2)` `= (a - b)/(a^2 + ab + b^2) + (a + b)/(a^2 + ab + b^2)` `= (a - b + a + b)/(a^2 + ab + b^2) ` `= (2a)/(a^2 + ab + b^2)` উত্তর: `(2a)/(a^2 + ab + b^2)` গ. `(a^4 - b^4)/(a^2 + b^2 - 2ab), ((a + b)^2 - 4ab)/(a^3 - b^3), (a + b)/(a^2 + ab + b^2)` এখানে, ১ম ভগ্নাংশের হর `= a^2 + b^2 - 2ab` `= a^2 - 2ab + b^2` `= (a - b)^2` `= (a - b) (a - b)` ২য় ভগ্নাংশের হর `= a^3 - b^3` `= (a - b) (a^2 + ab + b^2)` ৩য় ভগ্নাংশের হর `= a^2 + ab + b^2` :. ভগ্নাংশের হরগুলোর ল,সা,গু `= (a - b)^2 (a^2 + ab + b^2)` প্রাপ্ত ল,সা,গু কে প্রদত্ত ভগ্নাংশের হর দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় যথাক্রমে `a^2 + ab + b^2, (a - b), (a - b)^2` এখন, `(a^4 - b^4)/(a^2 + b^2 - 2ab) = ((a^4 - b^4) xx (a^2 + ab + b^2))/((a^2 + b^2 - 2ab) xx (a^2 + ab + b^2))` `= ((a^4 - b^4) (a^2 + ab + b^2))/((a - b)^2 (a^2 + ab + b^2))` `= ((a^4 - b^4) (a^2 + ab + b^2))/((a - b)(a^3 - b^3))` `= ((a + b)^2 - 4ab)/(a^3 - b^3) = {((a + b)^2 - 4ab} xx (a - b))/((a^3 - b^3) xx (a - b))` `= ((a^2 - 2ab + b^2) (a - b))/((a - b) (a^3 - b^3))` `= ((a^2 - 2ab + b^2) (a - b))/((a - b)(a^3 - b^3))` `= ((a - b)^2 (a - b))/((a - b) (a^3 - b^3))` `= ((a - b)^3)/((a - b) (a^3 - b^3))` এবং `(a + b)/(a^2 + ab + b^2) = ((a + b) xx (a - b)^2)/((a^2 + ab + b^2) xx (a - b)^2)` `= ((a - b)^2 (a + b))/((a - b) (a - b) (a^2 + ab + b^2))` `= ((a - b)^2 (a + b))/((a - b)(a^3 - b^3))` নির্ণেয় সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলো হলো `((a^4 - b^4) (a^2 + ab + b^2))/((a - b) (a^3 - b^3)), (a - b)^3/((a - b)(a^3 - b^3)), ((a - b)^2 (a + b))/((a - b) (a^3 - b^3))`
+ ExplanationNot Moderated
+ Report
Total Preview: 489
`(a^4 - b^4)/(a^2 + b^2 - 2ab), ((a + b)^2 - 4ab)/(a^3 - b^3)` abong `(a + b)/(a^2 + ab + b^2)` ka. ১mo rashike lghisht akare rupantor karo. kh. ২y o ৩y rashir jogphol nirony karo. ga. rashiguloke shomohorobishisht bhgnangshe rupantor karo.