১৪ a2 b2 c2 a b 2 c হলে প্রমান, বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত, গণিত

Question:১৪.> `(a^2 + b^2)/(b^2 + c^2) = ((a + b)^2)/((b + c)^2)` হলে প্রমান কর যে, 

    a, b, c ক্রমিক সমানুপাতি।

Answer দেওয়া আছে,

   `(a^2 + b^2)/(b^2 + c^2) = (a + b)^2/(b + c)^2`

    বা, `(b + c)^2/(b^2 + c^2) = (a + b)^2/(a^2 + b^2)` [একান্তরকরণ করে]

    বা,`(b^2 + c^2 + 2bc)/(b^2 + c^2) = (a^2 + b^2 + 2ab)/(a^2 + b^2)`

    বা, `(b^2 + c^2 + 2bc - b^2 - c^2)/(b^2 + c^2) = (a^2 + b^2 + 2ab - a^2 - b^2)/(a^2 + b^2)`
           [যোজন-বিয়োজন করে]

    বা,`(2bc)/(b^2 + c^2) = (2ab)/(a^2 + b^2)`

    বা, `c/(b^2 + c^2) = a/(a^2 + b^2)` [উভয় পক্ষকে 2b দ্বারা ভাগ করে]

    বা, `ab^2 + ac^2 = a^2c + b^2c`

    বা, `ac^2 - a^2c = b^2c - ab^2`

    বা, `ac (c - a) = b^2 (c - a)`

    বা, `ac = b^2`

    বা, `(ac)/(bc) = (b^2)/(bc)` [উভয়পক্ষকে bc দ্বারা ভাগ করে]

    বা, `a/b = b/c`

    :.  a : b = b : c

    :. a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী।

/71

+ Report

Quizzes on বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত Ebook

Total Preview: 697

১৪.> `(a^2 + b^2)/(b^2 + c^2) = ((a + b)^2)/((b + c)^2)` hole proman kar je, a, b, c crmik shomanupati.

Question:১৪.> `(a^2 + b^2)/(b^2 + c^2) = ((a + b)^2)/((b + c)^2)` হলে প্রমান কর যে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতি।