Question:`৪ ১/৬` একটি মিশ্র ভগ্নাংশ এবং` (৪৫)/৮ `একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ ।
ক.` (৪৫)/৮` কে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ কর ।
খ. ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু বের কর ।
গ. দেখাও যে, ভগ্নাংশগুলোর গুণফল তাদের গ.সা.গু ও ল.সা.গু - এর গুণফলের সমান ।
Answer ক. ` (৪৫)/৮`
= ৮)৪৫(৫
৪০
-----
৫
`:. (৪৫)/৮` এর মিশ্র ভগ্নাংশ` ৫ ৫/৮` (উত্তর)
খ. ভগ্নাংশগুলো হলো` ৪ ১/৬` এবং` (৪৫)/৮`
অর্থাৎ` (২৫)/৬` এবং` (৪৫)/৮`
ভগ্নাংশগুলোর লব ২৫, ৪৫ এবং হর ৬, ৮
এখন,
২৫)৪৫(১
২৫
----
২০)২৫(১
২০
-----
৫)২০(৪
২০
-----
০
:. লবগুলোর গ.সা.গু = ৫
আবার
২| ৬, ৮
_____
৩, ৪
হরগুলোর ল.সা.গু` = ২ xx ৩ xx ৪ = ২৪`
:. ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু = (লবগুলোর গ.সা.গু)/(হরগুলোর ল.সা.গু)
`= ৫/(২৪)` (উত্তর)
গ. ভগ্নাংশ দুইটি হলো` (২৫)/৬` এবং` (৪৫)/৮`
এখন, ৬)৮(১
৬
------
২)৬(৩
৬
------
০
:. হরগুলোর গ.সা.গু = ২
আবার,
৫| ২৫, ৪৫
______
৫, ৯
:. লবগুলোর ল.সা.গু` = ৫ xx ৫ xx ৯ = ২২৫`
:. ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু = (লবগুলোর ল.সা.গু)/(হরগুলোর গ.সা.গু) ` = (২২৫)/২`
এখন, ভগ্নাংশগুলোর গুণফল `= (২৫)/৬ xx (৪৫)/৮ = (১১২৫)/(৪৮)`
’খ’ হতে পাই, ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু `= ৫/(২৪)`
ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু ও ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু এর গুণফল
`= ৫/(২৪) xx (২২৫)/২ = (১১২৫)/(৪৮)`
:. ভগ্নাংশগুলোর গুণফল তাদের গ.সা.গু ও ল.সা.গু এর গুণফলের সমান ।