Question:একটি আয়তকার জমির দৈঘ্য অপেক্ষা প্রস্থ 3 মিটার কম ।
ক. জমিটির দৈঘ্য x মিটার হলে, এর পরিসীমা x এর মাধ্যমে প্রকাশ কর । 2
খ. জমিটির পরিসীমা 54 মিটার হলে, এর প্রস্থ কত ? 4
গ. জমিটি নিড়ানি দিতে মোট টাকা খরচ হলে প্রতি বর্গমিটার নিড়ানি দিতে কত খরচ হবে ? 4
Answer ক. দেওয়া আছে, জমিটির দৈঘ্য x মিটার
:. জমির প্রস্থ (x - 3) মিটার
আমরা জানি, পরিসীমা = 2(দৈঘ্য + প্রস্থ) একক
:. জমিটির পরিসীমা = 2 (x + x - 3) মিটার
= 2 (2x - 3) মিটার
খ. ‘ক’ হতে পাই, জমিটির পরিসীমা = 2 (2x - 3) মিটার
প্রশ্নমতে, 2 (2x - 3) = 54
বা,` (2 (2x - 3))/2 = (54)/2` [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
বা, 2x - 3 = 27
বা, 2x - 3 + 3 = 27 + 3 [উভয়পক্ষকে 3 যোগ করে]
বা, 2x = 30
`(2x)/2 = (30)/2 `[2]
x = 15
সুতরাং জমিটির দৈঘ্য = 15 মিটার
:. জমিটির প্রস্থ = (x - 3) মিটার
= (15 - 3) মিটার = 12 মিটার
গ. জমিটির ক্ষেত্রফল = (দৈঘ্য` xx `প্রস্থ) বর্গ একক
`= (15 xx 12)`বর্গমিটার = 180 বর্গমিটার
দেওয়া আছে, জমিটির নিড়ানি দিতে মোট খরচ হয় 540 টাকা
:. 180 বর্গমিটারে খরচ হয় 540 টাকা
:. 1 ,, ,, ,, ` (540)/(180)` = 3 টাকা
:. প্রতিটি বর্গমিটারে খরচ হবে 3 টাকা ।