Question:নিচের সংখ্যাদ্বয়ের প্রথম রাশির সাথে দ্বিতীয় রাশিকে অনুপাতে প্রকাশ কর । অনুশীলনী-২.১

 ১.ক. ২৫ ও ৩৫ 

প্রথম রাশি = ২৫, দ্বিতীয় রাশি = ৩৫

         :. প্রথম রাশি : দ্বিতীয় রাশি = ২৫ : ৩৫

                             = ৫ : ৭

       [উভয় রাশিকে ৫ দ্বারা ভাগ করতে হবে ]

       নির্ণেয় অনুপাত = ৫ : ৭ (উত্তর)

Question:নিচের সংখ্যাদ্বয়ের প্রথম রাশির সাথে দ্বিতীয় রাশিকে অনুপাতে প্রকাশ কর ।

 ১.ক. ২৫ ও ৩৫ 

প্রথম রাশি = ২৫, দ্বিতীয় রাশি = ৩৫

         :. প্রথম রাশি : দ্বিতীয় রাশি = ২৫ : ৩৫

                             = ৫ : ৭

       [উভয় রাশিকে ৫ দ্বারা ভাগ করতে হবে ]

       নির্ণেয় অনুপাত = ৫ : ৭ (উত্তর)

Question:নিচের সংখ্যাদ্বয়ের প্রথম রাশির সাথে দ্বিতীয় রাশিকে অনুপাতে প্রকাশ কর । 

১.খ. `৭ ১/৩` ও` ৯ ২ /৫` 

প্রথম রাশি `= ৭ ১/৩` বা `(২২)/৩`

        দ্বিতীয় রাশি` = ৯ ২/৫` বা `(৪৭)/৫`

        :.প্রথম রাশি : দ্বিতীয় রাশি `= (২২)/৩ : (৪৭)/৫`

                            = ১১০ : ১৪১

         [উভয় রাশিকে ১৫ দ্বারা গুণ করে]

         নির্ণেয় অনুপাত = ১১০ : ১৪১ (উত্তর)

Question:নিচের সংখ্যাদ্বয়ের প্রথম রাশির সাথে দ্বিতীয় রাশিকে অনুপাতে প্রকাশ কর । 

    ১.গ. ১ বছর ২ মাস ও ৭ মাস 

প্রথম রাশি = ১ বছর ২ মাস

           `= (১ xx ১২ xx ২)` মাস = ১৪ মাস

       [:. ১ বছর = ১২ মাস]

       দ্বিতীয় রাশি = ৭ মাস

       :. প্রথম রাশি : দ্বিতীয় রাশি = ১৪ : ৭

                              = ২ : ১

       [উভয় রাশিকে ৭ দ্বারা ভাগ করে]

       নির্ণেয় অনুপাত = ২ : ১ (উত্তর)

Question:নিচের সংখ্যাদ্বয়ের প্রথম রাশির সাথে দ্বিতীয় রাশিকে অনুপাতে প্রকাশ কর । 

১. ঘ. ৭ কেজি ও ২ কেজি ৩০০ গ্রাম 

প্রথম রাশি = ৭ কেজি

             `= (৭ xx ১০০০)` গ্রাম [:. ১ কেজি = ১০০০]

             = ৭০০০ গ্রাম

             দ্বিতীয় রাশি = ২ কেজি ৩০০ গ্রাম

             `= (২ xx ১০০০ xx ৩০০০)` গ্রাম [:. ১ কেজি = ১০০০ গ্রাম]
             
             `= (২০০০ xx ৩০০০)` গ্রাম = ২৩০০ গ্রাম

             :. প্রথম রাশি : দ্বিতীয় রাশি = ৭০০০ : ২৩০০

                              = ৭০ : ২৩

           [উভয় রাশিকে ১০০ দ্বারা ভাগ করে]

           নির্ণেয় অনুপাত = ৭০ : ২৩ ।(উত্তর)

Question:নিচের সংখ্যাদ্বয়ের প্রথম রাশির সাথে দ্বিতীয় রাশিকে অনুপাতে প্রকাশ কর । 

১.ঙ. ২ টাকা ও ৪০ পয়সা 

প্রথম রাশি = ২ টাকা

            `= (২ xx ১০০)` পয়সা [:. ১ টাকা = ১০০ পয়সা]

             = ২০০ পয়সা

             দ্বিতীয় রাশি = ৪০ পয়সা

             :. প্রথম রাশি : দ্বিতীয় রাশি = ২০০ : ৪০

                              = ৫ : ১

           [উভয় রাশিকে ৪০ দ্বারা ভাগ করে ]

           নির্ণেয় অনুপাত = ৫ : ১ (উত্তর)

Question:নিচের অনুপাতগুলোকে সরলীকরণ কর : 

অনুপাতের রাশি দুইটিকে তাদের গ. সা. গু দ্বারা ভাগ করতে হবে ।

ক.৯ : ১২

খ. ১৫ : ২১

গ. ৪৫ : ৩৬

ঘ. ৬৫ : ২৬ 

ক. প্রদত্ত অনুপাত = ৯ : ১২

                   = ৩ : ৪

     [উভয় রাশিকে ৩ দ্বারা ভাগ করে ।]

     নির্ণেয় সরল অনুপাত = ৩ : ৪ ।(উত্তর)


 খ.  প্রদত্ত অনুপাত = ১৫ : ২১
 
                  = ৫ : ৭

     [উভয় রাশিকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]

   নির্ণেয় সরল অনুপাত = ৫ : ৭


গ.  প্রদত্ত অনুপাত = ৪৫ : ৩৬

                  = ৫ : ৪

    [উভয় রাশিকে ৯ দ্বারা ভাগ করে]

    নির্ণেয় সরল অনুপাত = ৫ : ৪ (উত্তর)


ঘ. প্রদত্ত অনুপাত = ৬৫ : ২৬

                   = ৫ : ২ 

   [উভয় রাশিকে ১৩ দ্বারা ভগ করে ]

   নির্ণেয় সরল অনুপাত = ৫ : ২

Question:নিচের সরল অনুপাতগুলোকে মিশ্র অনুপাতে প্রকাশ কর । 

 2. ক.  ৩ : ৫, ৫ : ৭ ও ৭ : ৯

 খ. ৫ : ৩ ,৭ : ৫ ও ৯ : ৭ 

ক. অনুপাত তিনটির পূর্ব রাশিগুলোর 

     গুণফল `= ৩ xx ৫ xx ৭ = ১০৫`

     এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফল` = ৫ xx ৭ xx ৯ = ৩১৫`

     নির্ণেয় অনুপাত = ১০৫ : ৩১৫

      = ১ : ৩ []উভয় রাশিকে ১০৫ দ্বারা ভাগ করে]

     নির্ণেয় মিশ্র অনুপাত  ১ : ৩  (উত্তর)

 খ. অনুপাত তিনটির পূর্ব রাশিগুলোর 

     গুণফল` = ৫ xx ৭ xx ৯ = ৩১৫`

     এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফল` = ৩ xx ৫ xx ৭ = ১০৫`

     :. নির্ণেয় মিশ্র অনুপাত = ৩১৫ : ১০৫

                       = ৩ : ১

               [উভয় রাশিকে ১০৫ দ্বারা ভাগ করে]

     নির্ণেয় মিশ্র অনুপাত = ৩ : ১    (উত্তর)

Question:৯ : ১৬ অনুপাতটিকে ব্যস্ত অনুপাতে প্রকাশ কর । 

প্রদত্ত অনুপাত ৯ : ১৬ এর ব্যস্ত অনুপাত

 হলো ১৬ : ৯  (উত্তর)

Question:নিম্নের অনুপাতগুলোর কোনটি একক অনুপাত। 

ক. ১৬ : ১৩

খ. ১৩ : ১৭

গ. ২১ : ২১ । 

প্রদত্ত অনুপাতগুলো

(ক) ১৬ : ১৩

(খ) ১৩ : ১৭

(গ) ২১ : ২১

(গ) নং অনুপাতের পূ্র্ব রাশি ও উত্তর রাশি সমান ।

 সুতরাং (গ) ২১ : ২১ হলো একক অনুপাত ।

:. একক অনুপাত (গ) ২১ : ২১  (উত্তর)