অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর x ay b ax by c, সরল সহসমীকরণ, গণিত

Question:অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর:

  x + ay = b

  ax - by = c

Answer প্রদত্ত সমীকরণ

   x + ay = b...............(i)

  ax - by = c................(ii)

   সমীকরণ (i) কে b দ্বারা এবং সমীকরণ (ii) কে a দ্বারা গুণ করে পাই,

                           bx + aby =` b^2`

                         `a^2x - aby `= ac
                ------------------------------
     বিয়োগ করে `bx + a^2x = b^2 + ac`

                 `x (b + a^2) = b^2 + ac`

         `:. x = (b^2 + ac)/(a^2 + b)`

         x এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই,

       `(b^2 + ac)/(a^2 + b) + ay = b`

     বা, `ay = b - (b^2 + ac)/(a^2 + b)`

     বা,  `ay = (b(a^2 + b) - (b^2 + ac))/(a^2 + b)`

     বা,  `ay = (a^2b + b^2 - b^2 - ac)/(a^2 + b)`

     বা,  `ay = (a^2b - ac)/(a^2 + b)`

     বা, `y = (a(ab - c))/(a(a^2 + b))`

      `:. y = (ab - c)/(a^2 + b)`

    :. নির্ণেয় সমাধান,  (x, y) = `((b^2 + ac)/(a^2 + b), (ab - c)/(a^2 + b))`

/26

+ Report

Quizzes on সরল সহসমীকরণ Ebook

Total Preview: 1298

opanyon padhtite shomadhan karo: x + ay = b ax - by = c

Question:অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর: x + ay = b ax - by = c