প্রদত্ত সমীকরণ

    x + y = 4 .............(i)

    x - y = 2 ...............(ii)

   সমীকরণ (i) হতে পাই,

   y = 4 - x ...........(iii)

   সমীকরণ (iii) হতে প্রাপ্ত y এর মান (ii) এ বসিয়ে পাই,

    x - (4 - x) = 2

  বা, x - 4 + x = 2

  বা, 2x - 4 = 2

  বা, 2x = 2 + 4

  বা,  2x = 6

   বা, x =`6/2`

   :. x = 3

   x এর মান সমীকরণ (iii) এ বসিয়ে পাই, 

   y = 4 - 3

   :. y = 1

   :. নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (3, 1)

প্রদত্ত সমীকরণ

   2x + y = 5...............(i)

   x - y = 1.............(ii)

   সমীকরণ (i) হতে পাই,

    y = 5 - 2x..............(iii)

   সমীকরণ (iii) হতে প্রাপ্ত y এর মান সমীকরণ (ii) এ বসিয়ে পাই,

    x - (5 - 2x) = 1

    x - 5 + 2x = 1

    x + 2x = 1 + 5

    3x = 6

    x = `6/3`

    :. x = 2

    x এর মান সমীকরণ (iii) এ বসিয়ে পাই,

        y = 5 - 2.2

    বা, y = 5 - 4

    বা, y = 1

   :. নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (2, 1)

প্রদত্ত সমীকরণ

  3x + 2y = 10............(i)

   x - y = 0................(ii)

   সমীকরণ (ii) হতে পাই,

    x = y

   বা, y = x..............(iii)

   সমীকরণ (iii) হতে প্রাপ্ত y এর মান (i) এ বসিয়ে পাই,

    3x + 2x = 10

   বা, 5x = 10

    বা, x = `(10)/5`

     :. x = 2

    সমীকরণ (iii) এ x এর মান বসিয়ে পাই,

      y = 2

    :. নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (2, 2)

প্রদত্ত সমীকরণ

 `x/a + y/b = 1/a + 1/b`..............(i)

 `x/a - y/b = 1/a - 1/b`.................(ii)

   সমীকরণ (i) হতে পাই,

  `y/b = 1/a + 1/b - x/a`................(iii)

   সমীকরণ (iii) হতে প্রাপ্ত `y/b` এর মান সমীকরণ (ii) এ বসিয়ে পাই,

    `x/a - 1/a - 1/b + x/a = 1/a - 1/b`

   বা, `x/a + x/a = 1/a - 1/b + 1/a`

   বা, `x/a + x/a = 1/a + 1/a`

    বা, `(x + x)/a = (1 + 1)/a`

    বা, `(2x)/a = 2/a`

     বা, 2x = 2

     :. x = 1

     সমীকরণ (iii) এ x এর মান বসিয়ে পাই, 

    `y/b = 1/a + 1/b - 1/a`

    বা, `y/b = 1/b`

    :. y = 1

    :. নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (1, 1)

প্রদত্ত সমীকরণ
  
  3x - 2y = 0.............(i)

  17x - 7y = 13...........(ii)

  সমীকরণ (i) হতে পাই,  - 2y = - 3x 

                 বা, `y = (-3x)/(- 2)`

      :. y = `(3x)/2`...............(iii)

    সমীকরণ (iii) হতে প্রাপ্ত y এর মান সমীকরণ (ii) এ বসিয়ে পাই,

    `17x - 7. (3x)/2 = 13`

    বা, `17x - (21x)/2 = 13`

    বা, `(34x - 21x)/2 = 13`

    বা, `(13x)/2 = 13`

     বা, 13x = 26

      বা,  x = `(26)/(13)`

       :. x = 2

      x এর মান সমীকরণ (iii) এ বসিয়ে পাই,

        y =`(3.2)/2`

        :. y = 3

      :. নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (2, 3)