দুইটি সংখ্যা যেখানে সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল এবং গুণফল ক সূত্রের সাহায্যে গুণ, বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ, গণিত

Question:দুইটি সংখ্যা যেখানে সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল এবং গুণফল।

 ক. সূত্রের সাহায্যে গুণ কর: (2x + 3) (2x - 7)

 খ. `2a^2 + 2b^2` এর মান নির্ণয় কর।

 গ. প্রমান কর যে, `(a + 2b)^2 - 5b^2 = 176`

Answer ক. (2x + 3) (2x - 7)

   = `(2x)^2 + (3 - 7) 2x + 3. (- 7)`

   = `4x^2 + (- 4). 2x - 21`

   =` 4x^2 - 8x - 21`

  :. নির্ণেয় গুণফল =` 4x^2 - 8x - 21`

 
 খ. ‍দেওয়া আছে,

  সংখ্যা দুইটি a b যেখানে a > b

  শর্তমতে, a + b = 12

   এবং ab = 32

  :. প্রদত্ত রাশি =` 2a^2 + 2b^2`

                 = `2(a^2 + b^2)`

                 =` 2{(a + b)^2 - 2ab}`

                 =` 2{(12)^2 - 2.32}`  [মান বসিয়ে]

                 =` 2(144 - 64)`

                 = 2 80

                 = 160

       উত্তর: 160


 গ.  ‘খ’ থেকে পাই,

     a + b = 12 এবং ab = 32

     আমরা জানি,

    `(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab`

                    = `(12)^2 - 4 32`

                    = 144 - 128

                    = 16

  :. a - b = 4 [:. a > b]

  বামপক্ষ`= (a + 2b)^2 - 5b^2`

         `= a^2 + 2.a.2b + (2b)^2 - 5b^2`

         `= a^2 + 4ab + 4b^2 - 5b^2`

         `= a^2 - b^2 + 4ab`

         `= (a + b) (a - b) + 4ab`

          = 12 4 4 32

          =  48 + 128

          = 176

         =  ডানপক্ষ

         :.` (a + 2b)^2 - 5b^2 = 176`  (প্রমাণিত)

/35

+ Report

Quizzes on বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ Ebook

Total Preview: 10833

duiti shongkha jekhane shongkhadoboyer jogphol abong gunphol. ka. shoূtrer shahajje gun karo: (2x + 3) (2x - 7) kh. `2a^2 + 2b^2` ar man nirony karo. ga. proman kar je, `(a + 2b)^2 - 5b^2 = 176`