Question:৭.যদি `a : b = b : c` হয়, তবে প্রমাণ কর যে, (iii). `(abc(a + b + c)^3)/((ab + bc + ca)^3) = 1`
Answer সমাধান: (iii).দেওয়া আছে, `a : b = b : c` অর্থাৎ, `a/b = b/c` মনে করি, `a/b = b/c = k` `:. b=ck` এবং `a=bk=ck.k=ck^2` বামপক্ষ `= (abc(a + b + c)^3)/((ab + bc + ca)^3)` `= (ck^2 xx ck xx c(ck^2 + ck + c)^3)/((ck^2 xx ck + ck xx c + c xx ck^2)^3)` `= (c^3k^3{c(k^2 + k + 1)}^3)/((c^2k^3 + c^2k + c^2k^2)^3)` `= (c^3k^3 xx c^3(k^2 + k + 1)^3)/({c^2k(k^2 + 1 + k)}^3)` `= (c^6 k^3(k^2 + k +1)^3)/(c^6k^3(k^2 + k + 1)^3)` `= 1` `=`ডানপক্ষ `:. (abc(a + b + c)^3)/((ab + bc + ca)^3) = 1` ( প্রমাণিত )
+ Report
Total Preview: 942
৭.jodi `a : b = b : c` hoyo, tobe proman kar je, (iii). `(abc(a + b + c)^3)/((ab + bc + ca)^3) = 1`