Question:৭. (ক) `(x - 1, y + 2) = (y - 2, 2x + 1)` হলে `x` এবং `y` এর মান নির্ণেয় কর। (খ) `(ax - cy, a^2 - c^2) = (0, ay - cx)` হলে, `(x, y)` এর মান নির্ণয় কর। (গ) `(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y)` হলে, `(x, y)` নির্ণয় কর।
Answer সমাধান:(ক ) `(x - 1, y + 2) = (y - 2, 2x + 1)` হলে `x` এবং `y` এর মান নির্ণেয় কর। দেওয়া আছে, `(x - 1, y + 2) = (y - 2, 2x + 1)` ক্রমজোড়ের শর্তমতে, `x - 1 = y - 2` বা, `x - y = -2 +1` `:. x - y = -1`............(i) এবং `y + 2 = 2x + 1` বা, `y - 2x = 1 - 2` বা, `y - 2x = -1` `:. 2x - y = 1`..........(ii) [ উভয় পক্ষকে `(-1)` দ্বারা গুণ করে ] (i) নং থেকে (ii) নং বিয়োগ করে `x - y -(2x - y) = -1 -1` বা, `x - y - 2x +y = - 2` বা, `- x = - 2` `:. x = 2` [ উভয় পক্ষকে `(-1)` দ্বারা গুণ করে ] এখন, (i) নং সমীকরণে `x` এর মান বসিয়ে `2 - y = -1` বা, `- y = - 3` `:. y = 3` [ উভয় পক্ষকে `(-1)` দ্বারা গুণ করে ]Ans. `x = 2, y = 3`(খ ) `(ax - cy, a^2 - c^2) = (0, ay - cx)` হলে, `(x, y)` এর মান নির্ণয় কর। দেওয়া আছে, `(ax - cy, a^2 - c^2) = (0, ay - cx)` ক্রমজোড়ের শর্তমতে, `ax - cy = 0` .........(i) এবং, `a^2 - c^2 = ay - cx` বা, `ay - cx = a^2 - c^2` ............(ii) (i) নং কে `a` দ্বারা ও (ii) নং কে `c` দ্বারা গুণ করে যোগ করি, `a^2x - acy = 0` `(acy - c^2x = a^2c - a^3)/(a^2x - c^2x = a^2c - c^3)` বা, `x(a^2 - c^2) = c(a^2 - c^2)` বা, `x = (c(a^2 - c^2))/((a^2 - c^2))` `:. x = c` (i) নং এ `x` এর মান বসিয়ে, `a.c - cy = 0` বা, `cy = ac` `:. y = a` `:. (x, y) = (c, a)`Ans.`(c, a)`(গ) `(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y)` হলে, `(x, y)` নির্ণয় কর। দেওয়া আছে, `(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y)` ক্রমজোড়ের শর্তমতে, `6x - y = 1` .........(i) এবং, `13 = 3x + 2y` বা, `3x + 2y = 13` ...........(ii) এখন, (i) নং কে `2` দ্বারা গুণ করে (ii) নং এর সাথে যোগ করি, `12x - 2y = 2` `(3x + 2y = 13)/(15x = 15)` `:. x = 1` (i) নং এ `x` এর মান বসিয়ে, `6.1 - y = 1` বা, `6 - y = 1` `:.y = 5` `:. (x, y) = (1, 5)`Ans.`(1, 5)`
+ Report
Total Preview: 3330
৭. (k) `(x - 1, y + 2) = (y - 2, 2x + 1)` hole `x` abong `y` ar man nironey karo. (kh) `(ax - cy, a^2 - c^2) = (0, ay - cx)` hole, `(x, y)` ar man nirony karo. (g) `(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y)` hole, `(x, y)` nirony karo.