Question:১.নিচের সেটগুলোকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর: 

(ক)`{x in N : x^2 > 9` এবং `x^3 < 130}`
(খ)`{ x in ZZ : x^2 > 5` এবং `x^3 <= 36 }`
(গ) {`x in bbb N : x,36` এর গুণনীয়ক এবং `6` এর গুণিতক}
(ঘ) {`x in bbb N : x^3 > 25` এবং `x^4 < 264`} 

সমাধান:(ক). স্বাভাবিক সংখ্যার সেট, 

`N= {1, 2, 3,...}`

এখানে, 

`x = 1` হলে,` x^2 = 1^2 = 1 `not` > 9`এবং `x^3 = 1^3 = 1 < 130`
`x = 2` হলে, ` x^2 = 1^2 = 4 `not` > 9`এবং `x^3 = 2^3 = 8 < 130`
`x = 3`হলে, `x ^2 = 3^2 = 9 `not` > 9 `এবং `x^3 = 3^3 = 27 < 130`
`x= 4` হলে, `x^2 = 4^2 = 16 > 9`এবং `x^3 = 4^3 = 64 < 130`
`x = 5`হলে, `x^2 = 5^2 = 25 > 9`এবং `x^3 = 5^3 = 125 < 130`
`x = 6`হলে, `x^2 = 6^2 = 36 > 9`এবং `x^3 = 6^3 = 216` ≮ `130`
`:.`শর্তানুসানরে, গ্রগণযোগ্য সংখ্যাসমূহ: `4, 5`

`:.` নির্ণেয় সেট `= {4, 5}`(খ). পূর্ণসংখ্যার সেট, 

`ZZ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}`

যেহেতু `x in ZZ`

সুতরাং ` x = 0` হলে, `x^2 = 0^2 = 0` not` > 5` এবং `x^3 = 0^3 = 0 < 36`

` x = +- 1` হলে, `x^2 = (+-) ^2 = 1` not` > 5` এবং `x^3 = (+-)^3 = +- 1 < 36`

` x = +- 2` হলে, ` x^2 = (+-2)^2 = 4` not` > 5` এবং ` x^3 = (+-2)^3 = +-8 < 36`

` x = +- 3` হলে, ` x^2 = (+-3)^2 = 9 > 5` এবং ` x^3 = (+-3)^3 = +-27 < 36`

` x = - 4` হলে, ` x^2 = (-4)^2 = 16 > 5` এবং ` x^3 = (-4)^3 = -64 < 36`

` x = 4` হলে, ` x^2 = (4)^2 = 16 > 5` এবং ` x^3 = 4^3 = 64 `not` < 36`

এছাড়াও `-4`এর চেয়ে ছোট সকল ঋণাত্নক বাস্তব মানের জন্য প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে।

`:.` নির্ণেয় সেট ` = {........., -5, -4, -3, 3}`গ. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট,

`bbb N = { 1, 2, 3, 4,  .........}`

আবার,

`36 = 1 xx 36`

` = 2 xx 18`

` = 3 xx 12`

` = 4 xx 9`

` = 6 xx 6`

`:. 36`এর গুণনীয়কসমূহ `1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36`

এবং `6` এর গুণিতকসমূহ `6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,.....`
`:.`শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য সংখ্যাসমূহ `: 6, 12, 18, 36`
`:.`নির্ণেয় সেট`= { 6, 12, 18, 36}`ঘ. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট,

`bbb N = {1, 2, 3, ....}`

এখানে,`x=1` হলে,`x^3=1^3=1not>25`এবং, `x^4=1^4=1<264`

`x=2` হলে,`x^3=2^3=8not>25`এবং `,x^4=1^4=1<264`

`x=3` হলে,`x^3=3^3=27>25`এবং, `x^4=3^4=81<264`

`x=4` হলে, `x^3=4^3=64>25`এবং, `x^4=4^4=256<264`

`x=5` হলে, `x^3=5^3=125>25`এবং, `x^4=5^4=625 !< 264`

`:.` শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য সংখ্যা দুইটি `: 3, 4`

`:.` নির্ণেয় সেট `={ 3, 4}`

Question:২.নিচের সেটগুলোকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর: 

(ক) `{3, 5, 7, 9, 11}`

(খ) `{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}`

(গ) `{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40}`

(ঘ) `{+-4, +-5, +-6}` 

সমাধান:(ক) `{3, 5, 7,  9, 11}`সেটের উপাদানগুলো প্রত্যেকটি 
বিজোড় সংখ্যা, `3`এর ছোট নয় এবং`11`এর বড় নয়।

`:.`নির্ণেয় সেট ={`x in bbb N : x`বিজোড় সংখ্যা এবং `1<x<13`}(খ) `{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}`সেটের উপাদানসমূহ
প্রত্যেকে স্বাভাবিক সংখ্যা ও`36` এর গুণনীয়ক।

`:.`নির্ণেয় সেট = {`x in bbb N : x, 36`এর গুণনীয়ক}(গ) `{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40}`সেটের 
উপাদানসমূহ প্রত্যেকে `4`এর গুণিতক ও `40`এর বড় নয়।

`:.`নির্ণেয় সেট = { `x in bbb N : x, 4` এর গুণিতক এবং `x<=40`}(ঘ) `{+-4, +-5, +-6}`সেটের উপাদানসমূহ 
প্রত্যেকে পূর্ণসংখ্যা,
এখন,

`x = +-4`হলে,`x^2 = 16`এবং`x^3 = +-64`

`x = +-5`হলে,`x^2 = 25`এবং`x^3 = +-125`

`x = +-6`হলে,`x^2 = 36`এবং`x^3 = +-215`

অর্থাৎ উপাদানসমূহের বর্গ `16`অপেক্ষা বড় অথবা সমান 
এবং ঘন `216`অপেক্ষা ছোট অথবা সমান।

`:.`নির্ণেয় সেট`{ x in bbb Z : x^2 >= 36`এবং`x^3<= 216}`

Question:৩. `A = {2, 3, 4}, B = {1, 2, a}` 
এবং `C = {2, a, b}` হলে, নিচের সেটগুলো নির্ণয় কর:(ক) B \\ C(খ) `A uu B`(গ) `A nn C`(ঘ) `A uu (B nn C)`(ঙ) `A nn (B uu C)` 

সমাধান:(ক) B \\ C
দেওয়া আছে,

`B = {1, 2, a}` এবং `C = {2, a, b}`

`:. ` B \\ C` = (1, 2, a} - {2, a, b}`

`= {1}`

`:.` B \\ C` = {1}` (Ans.)(খ)`A uu B`
দেওয়া আছে,

`A = {2, 3, 4}`এবং`B = {1, 2, a}`

`:.A uu B = {2, 3, 4} uu {1, 2, a}`

`= {1, 2, 3, 4, a}`

`:.A uu B = {1, 2, 3, 4, a}`  (Ans.)(গ)`A nn C`
দেওয়া আছে,
`A = {2, 3, 4}`এবং`C = {2, a, b}`

`:.A nn C = {2, 3, 4} nn {2, a, b}`

`= {2}`

`:.A nn C = {2}`     (Ans.)(ঘ)`A uu (B nn C)`
দেওয়া আছে,

`A = {2, 3, 4}, B = {1, 2, a}`

এবং `C = {2, a, b}`

এখানে,

`(B nn C) = {1, 2, a} nn {2, a, b}`

`= {2, a}`

`:.A uu (B nn C) = {2, 3, 4} uu {2, a}`

`= {2, 3, 4, a}` 

`:.A uu (B nn C) = {2, 3, 4, a}`  (Ans.)(ঙ)`A nn (B uu C)`
দেওয়া আছে,

`A = {2, 3, 4}, B = {1, 2, a}`

এবং `C = {2, a, b}`

এখানে,
`(B uu C) = {1, 2, a} uu {2, a, b}`

`= {1, 2, a, b}`

`:.A nn (B uu C) = {2, 3, 4} nn {1, 2, a, b}`

`= {2}`

`:.A nn (B uu C) = {2}`  (Ans.)

Question:৪. `u = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A = {1, 3, 5},  B = {2, 4, 6}`এবং`C = {3, 4, 5, 6, 7}` হলে, নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে সত্যতা যাচাই কর:

(i). `(A uu B)' = A' nn B'`

(ii). `(B nn C)' = B' uu C'`

(iii). `(A uu B) nn C = (A nn C) uu (B nn C)`

(iv). `(A nn B) uu C = (A uu C) nn (B uu C)` 

সমাধান:
(i). `(A uu B)' = A' nn B'`
সেট
উপাদান
`U`
`1, 2, 3, 4, 5, 6, 7`
`A`
`1, 3, 5`
`B`
`2, 4, 6`
`A uu B`
`1, 2, 3, 4, 5, 6`
`(A uu B)'`
`7`
`A'`
`2, 4, 6, 7`
`B'`
`1, 3, 5, 7`
`A' nn B'`
`7`
`:. (A uu B)' = A' nn B'` (সত্যতা যাচাই হলো)বিকল্প সমাধান:
দেওয়া আছে, 
`U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7},`
`A = {1, 3, 5}` এবং `B = {2, 4, 6}`
এখানে, 
`A uu B = {1, 2, 5} uu {2, 4, 6}`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6}`
`:. (A uu B)' = U - (A uu B)`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {1, 2, 3, 4, 5, 6}`
`= {7}`
আবার,
`A' = U - A`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {1, 3, 5}`
`= {2, 4, 6, 7}`
`B' = U - B`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {2, 4, 6}`
`= {1, 3, 5, 7}`
`:. A' nn B' = {2, 4, 6, 7} nn {1, 3, 5, 7}`
`:. (A uu B)' = A' nn B'`  (সত্যতা যাচাই হলো)
(ii). `(B nn C)' = B' uu C'`
সেট
উপাদান
`U`
`1, 2, 3, 4, 5, 6, 7`
`B`
`2, 4, 6`
`C`
`3, 4, 5, 6, 7`
`B nn C`
`4, 6`
`(B nn C)'`
`1, 2, 3, 5, 7`
`B'`
`1, 3, 5, 7`
`C'`
`1, 2`
`B' uu C'`
`1, 2, 3, 5, 7`
`:. (B nn C)' = B' uu C'`   (সত্যতা যাচাই হলো)বিকল্প সমাধান:
দেওয়া আছে, `U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7},`
`B = {2, 4, 6}` এবং `C = {3, 4, 5, 6, 7}`
এখানে,
`B nn C = {2, 4, 6} nn {3, 4, 5, 6, 7}`
`= {4, 6}`
`:. (B nn C)' = U - (B nn C)`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {4, 6}`
`= {1, 2, 3, 5, 7}`
আবার,
`B' = U - B`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {2, 4, 6}`
`= {1, 3, 5, 7}`
`C' = U - C`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {3, 4, 5, 6, 7}`
`= {1, 2}`
`:. B' uu C' = {1, 3, 5, 7} uu {1, 2}`
`= {1, 2, 3, 5, 7}`
`:. (B nn C)' = B' uu C'` (সত্যতা যাচাই হলো)
(iii). `(A uu B) nn C = (A nn C) uu (B nn C)`
সেট
উপাদান
`A`
`1, 3, 5`
`B`
`2, 4, 6`
`C`
`3, 4, 5, 6, 7`
`A uu B`
`1, 2, 3, 4, 5, 6`
`(A uu B) nn C`
`3, 4, 5, 6`
`A nn C`
`3, 5`
`B nn C`
`4, 6`
`(A nn C) uu (B nn C)`
`3, 4, 5, 6`
`:. (A uu B) nn C = (A nn C) uu (B nn C)` (সত্যতা যাচাই হলো)বিকল্প সমাধান:
দেওয়া আছে,
`A = {1, 3, 5} B = {2, 4, 6}`
এবং `C = {3, 4, 5, 6, 7}`
এখানে,
`A uu B = {1, 3, 5} uu {2, 4, 6}`
`= {1, 2, 3, 4, 5, 6}`
`:. (A uu B) nn C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} nn {3, 4, 5, 6, 7}`
`= {3, 4, 5, 6}`
আবার,
`A nn C = {1, 3, 5 } nn {3, 4, 5, 6, 7}`
`=  {3, 5}`
`B nn C = {2, 4, 6} nn {3, 4, 5, 6, 7}`
`=  {4, 6}`
`:. (A nn C) uu (B nn C) = {3, 5} uu {4, 6}`
`= {3, 4, 5, 6}`
`:. (A uu B) nn C = (A nn C) uu (B nn C)`  (সত্যতা যাচাই হলো)
(iv).`(A nn B) uu C = (A uu C) nn (B uu C)`
সেট
উপাদান
`A`
`1, 3, 5`
`B`
`2, 4, 6`
`C`
`3, 4, 5, 6, 7`
`A nn B`
`O/`
`(A nn B) uu C`
`3, 4, 5, 6, 7`
`A uu C`
`1, 3, 4, 5, 6, 7`
`B uu C`
`2, 3, 4, 5, 6, 7`
`(A uu C) nn (B uu C)`
`3, 4, 5, 6, 7`
`:. (A nn B) uu C = (A uu C) nn (B uu C)`  (সত্যতা যাচাই হলো)বিকল্প সমাধান:
দেওয়া আছে,
`A = {1, 3, 5} B = {2, 4, 6}`
এবং `C = {3, 4, 5, 6, 7}`
এখানে,
`A nn B = {1, 3, 5} nn {2, 4, 6}`
`= {}`
`:. (A nn B) uu C = {} uu {3, 4, 5, 6, 7}`
`= {3, 4, 5, 6, 7}`
আবার,
`A uu C = {1, 3, 5} uu {3, 4, 5, 6, 7}`
`= {1, 3, 4, 5, 6, 7}`
`B uu C = {2, 4, 6} uu {3, 4, 5, 6, 7}`
`= {2, 3, 4, 5, 6, 7}`
`:. (A uu C) nn (B uu C) = {1, 3, 4, 5, 6, 7} nn {2, 3, 4, 5, 6, 7}`
`= {3, 4, 5, 6, 7}`
`:. (A nn B) uu C = (A uu C) nn (B uu C)`  (সত্যতা যাচাই হলো)

Question:৫. `Q = {x, y}` এবং `R = {m, n, l}` হলে `P(Q)` এবং `P(R)` নির্ণেয় কর। 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
`Q = {x, y}` এবং `R = {m, n, l}`
এখানে,
`Q`এর উপসেটসমূহ `{x, y}, {x},{y}` এবং `O/`.
`:. P(Q) = {{x, y}, {x}, {y}, O/}`
আবার,
`R`এর উপসেটসমূহ `{m, n, l}, {m, n}, {m, l}, {n, l}, {m}, {n}, {l}` এবং `O/`.  
`:. P(R) = {{m, n, l}, {m, n}, {m, l}, {n, l}, {m}, {n}, {l}, O/}`    (Ans.)

Question:৬. `A = {a, b}, B = {a, b, c}`এবং `C = A uu B` হলে, দেখাও যে, `P(C)`এর উপাদান সংখ্যা `2^n`, যেখানে `n` হচ্ছে `C`এর উপাদান সংখ্যা। 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
`A = {a, b}, B = {a, b, c}`
`:. C = A uu B`
`= {a, b} uu {a, b, c}`
`= {a, b, c}`
এখানে,
`C` এর উপাদান সংখ্যা `3`.
এবং `C` এর উপসেটসমূহ `{a, b, c}, {a, b}, {b, c}, {c, a}, {a}, {b}, {c}, O/`.
`:. P(C) = {{a, b, c}, {a, b}, {b, c}, {c, a}, {a}, {b}, {c}, O/}`
`:. P(C)` = এর উপাদান সংখ্যা `8`
`= 2^3` 
`:. P(C)` এর উপাদান সংখ্যা `2^n`
যেখানে `n` হলো `C` এর উপাদান সংখ্যা।  (দেখানো হলো)

Question:৭. (ক) `(x - 1, y + 2) = (y - 2, 2x + 1)` হলে `x` এবং `y` এর মান নির্ণেয় কর।

(খ) `(ax - cy, a^2 - c^2) = (0, ay - cx)` হলে, `(x, y)` এর মান নির্ণয় কর।

(গ) `(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y)` হলে, `(x, y)` নির্ণয় কর। 

সমাধান:(ক ) `(x - 1, y + 2) = (y - 2, 2x + 1)` হলে `x` এবং `y` এর মান নির্ণেয় কর।

দেওয়া আছে,

`(x - 1, y + 2) = (y - 2, 2x + 1)`

ক্রমজোড়ের শর্তমতে, 

`x - 1 = y - 2`

বা, `x - y = -2 +1`

`:. x - y = -1`............(i)

এবং `y + 2 = 2x + 1`

বা, `y - 2x = 1 - 2`

বা, `y - 2x = -1`

`:. 2x - y = 1`..........(ii) [ উভয় পক্ষকে `(-1)` দ্বারা গুণ করে ]

(i) নং থেকে (ii) নং বিয়োগ করে

`x - y -(2x - y) = -1 -1`

বা, `x - y - 2x +y = - 2`

বা, `- x = - 2`

`:. x = 2`  [ উভয় পক্ষকে `(-1)` দ্বারা গুণ করে ]

এখন, (i) নং সমীকরণে `x` এর মান বসিয়ে

`2 - y = -1`

বা, `- y = - 3`

`:. y = 3`  [ উভয় পক্ষকে `(-1)` দ্বারা গুণ করে ]Ans. `x = 2, y = 3`(খ ) `(ax - cy, a^2 - c^2) = (0, ay - cx)` হলে, `(x, y)` এর মান নির্ণয় কর। 

দেওয়া আছে,

`(ax - cy, a^2 - c^2) = (0, ay - cx)`

ক্রমজোড়ের শর্তমতে,

`ax - cy = 0` .........(i)

এবং,

`a^2 - c^2 = ay - cx`

বা, `ay - cx = a^2 - c^2` ............(ii)

(i) নং কে `a` দ্বারা ও (ii) নং কে `c` দ্বারা গুণ করে যোগ করি,

`a^2x - acy = 0`

`(acy - c^2x = a^2c - a^3)/(a^2x - c^2x = a^2c - c^3)`

বা, `x(a^2 - c^2) = c(a^2 - c^2)`

বা, `x = (c(a^2 - c^2))/((a^2 - c^2))`

`:. x = c`

(i) নং এ `x` এর মান বসিয়ে,

`a.c - cy = 0`

বা, `cy = ac`

`:. y = a`

`:. (x, y) = (c, a)`Ans.`(c, a)`(গ) `(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y)` হলে, `(x, y)` নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে,

`(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y)`

ক্রমজোড়ের শর্তমতে,

`6x - y = 1` .........(i)

এবং,

`13 = 3x + 2y`

বা, `3x + 2y = 13` ...........(ii)

এখন, (i) নং কে `2` দ্বারা গুণ করে (ii) নং এর সাথে যোগ করি,

`12x - 2y = 2`

`(3x + 2y = 13)/(15x = 15)`

`:. x = 1`

(i) নং এ `x` এর মান বসিয়ে,

`6.1 - y = 1`

বা, `6 - y = 1`

`:.y = 5`

`:. (x, y) = (1, 5)`Ans.`(1, 5)`

Question:৮.(ক) `P = {a}, Q= {b, c}` হলে `P xx Q` এবং `Q xx P` নির্ণেয় কর।

(খ) `A = {3, 4, 5}, B = {4, 5, 6}` এবং `C = {x, y}` হলে, `(A nn B) xx C` নির্ণেয় কর।

(গ) `P = {3, 5, 7}, Q = {5, 7}` এবং `R = p\q` হলে, `(P uu Q) xx R` নির্ণেয় কর। 

সমাধান:(ক) `P = {a}, Q= {b, c}` হলে `P xx Q` এবং `Q xx P` নির্ণেয় কর।
দেওয়া আছে,
`P = {a}` এবং `Q = {b, c}`
`:. P xx Q = {a} xx {b, c}`
`= {(a, b), (a, c)}`
এবং
`Q xx P = {b, c} xx {a}`
`= {(b, a), (c, a)}`Ans. `{(a, b), (a, c)}; {(b, a), (c, a)}`(খ) `A = {3, 4, 5}, B = {4, 5, 6}` এবং `C = {x, y}` হলে, `(A nn B) xx C` নির্ণেয় কর।
দেওয়া আছে,
`A = {3, 4, 5}, B = {4, 5, 6}`
এবং `C = {x, y}`
এখানে,
`A nn B = {3, 4, 5} nn {4, 5, 6}`
`= {4, 5}`
`:. (A nn B) xx C = {4, 5} xx {x, y}`
`= {(4, x), (4, y), (5, x), (5, y)}`Ans. `{(4, x), (4, y), (5, x), (5, y)}.`(গ) `P = {3, 5, 7}, Q = {5, 7}` এবং `R = P\Q` হলে, `(P uu Q) xx R` নির্ণেয় কর।
দেওয়া আছে,
`P = {3, 5, 7}` এবং ` Q = {5, 7}`
`:. R = P\Q`
`= {3, 5, 7} - {5, 7}`
`= {3}.`
এখানে,
`P uu Q = {3, 5, 7} uu {5, 7}`
`= {3, 5, 7}`
`(P uu Q) xx R = {3, 5, 7} xx {3}`
`= {(3, 3), (3, 5), (3, 7)}.`Ans. `{(3, 3), (3, 5), (3, 7)}.`

Question:৯.`A`ও`B` যথাক্রমে `35` এবং `45` এর সকল গুণনীয়কের সেট হলে`A uu B` ও `A nn B` নির্ণেয় কর। 

সমাধান:
এখানে,
`35 = 1 xx 35`
` = 5 xx 7`
`A = {1, 5, 7, 35}`
আবার,
`45 = 1 xx 45`
` = 3 xx 15`
` = 5 xx 9`
`:. B = {1, 3, 5, 9, 15, 45}`
`:. A uu B = {1, 5, 7, 35} uu {1, 3, 5, 9, 15, 45}`
`= {1, 3, 5, 7, 9, 15, 35, 45}`
এবং 
`A nn B = {1, 5, 7, 35} nn {1, 3, 5, 9, 15, 45}`
`= {1, 5}`Ans.`{1, 3, 5, 7, 9, 15, 35, 45}` এবং  `{1, 5}`

Question:১০.যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা `346` এবং `556` কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে `31` অবশিষ্ট থাকে এদের সেট নির্ণেয় কর। 

সমাধান:
যে স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা `346` এবং `556` কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে `31` অবশিষ্ট থাকে, সে সংখ্যাটি `31` অপেক্ষা বড় এবং সংখ্যাটি `(346 - 31) = 315` ও 
`(556 - 31) = 525` এর সাধারণ গুণনীয়ক।
মনে করি,
`31` অপেক্ষা বড় `315` এর গুণনীয়কের সেট `= A`
এবং `525` এর গুণনীয়কের সেট `= B`
এখানে,
`315 = 1 xx 315`
`= 3 xx 105`
`= 5 xx 63`
`= 7 xx 45`
`= 9 xx 35`
আবার,
`525 = 1 xx 525`
`= 3 xx 175`
`= 5 xx 105`
`= 7 xx 75`
`= 15 xx 35`
`31` অপেক্ষা বড় `315` এর গুণনীয়কগুলো হলো:
`35, 45, 63, 105, 315`
`31` অপেক্ষা বড় `525` এর গুণনীয়কগুলো হলো:
`35, 75, 105, 175, 525`
`A = {35, 45, 63, 105, 315}` 
এবং  `B = {35 , 75, 105, 175, 525}`
`:.` নির্ণেয় সেট `= A nn B = {35, 105}`Ans. `{35, 105}`