Question:a(x+y)=b(x-y)=2ab দুই চলক বিশিষ্ট সমীকরণজোট । ক. প্রদত্ত সমীকরণজোট থেকে পৃথক দুইটি সমীকরণ গঠন কর । ২ খ. প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমীকরণজোট সমাধান কর । ৪ গ. আড়গুণন পদ্ধতিতে সমীকরণজোটের সমাধান বের করে পুর্বের সমাধানের সত্যতা যাচাই কর । ৪
Answer ক. দেওয়া আছে, a(x+y)=b(x-y)=2ab অথাৎ a(x+y)=2ab :. x+y=2b এবং b(x-y)=2ab :. x-y=2a :. সমীকরণদ্বয়, x+y=2b x-y=2a (Ans) খ. ‘ক’ হতে পাই, x+y=2b.......................(i) x-y=2a........................(ii) (ii) নং সমীকরণ হতে পাই, x-y=2a :.x=2a+y..................(iii) x=2a+y,(i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, 2a+y+y=2b বা,2y+2a=2b বা, y+a=b :.y=b-a y এর মান (iii) নং এ বসিয়ে পাই, x=2a+b-a বা,x=b+a :.x=a+b :. নির্ণেয় সমাধান (x,y)=(a+b,b-a) (Ans) গ. ‘খ’ এর (i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে পাই, x+y-2b=0 x-y-2a=0 উপরিউক্ত সমীকরণদ্বয়ে আড়গুণন পদ্ধতি প্রয়োগ করে পাই, `x/(1(-2a)-(-1)(-2b))`=`y/(1(-2b)-1(2a))`=`1/(1(-1)-1xx1)` বা, `x/(-2a-2b)`=`y/(-2b+2a)`=`1/(-1-1)` বা,`x/(-2(a+b))`=`y/(-2(b-a))`=`1/(-2)` :.`x/(-2(a+b))`=`1/(-2)`এবং `y/(-2(b-a))`=`1/(-2)` বা,`x/(a+b)`=1 বা, `y/(b-a)`=1 :.x=a+b :.y=b-a :. নির্ণেয় সমাধান (x,y)=(a+b,b-a) অথাৎ পূর্বের সমাধানের সত্যতা যাচাই হলো ।
+ Report
Total Preview: 1071
a(x+y)=b(x-y)=2ab dui chlk bishisht shomikronjot . ka. prodott shomikronjot theke prithok duiti shomikron gathn kar . ২ kh. protishothapan padhtite shomikronjot shomadhan kar . ৪ ga. aড়gunn padhtite shomikronjoter shomadhan ber kare purober shomadhanero shottata jachai kar . ৪