Question:সৃত্র প্রয়োগ করে গুণফল নির্ণয় কর :

   ক. (x + 7) (x - 7)

   খ.  (5x + 13) (5x - 13)

   গ. ( xy + yz) (xy - yz)

   ঘ. (ax + b) (ax - b)

   ঙ. (a + 3) (a + 4)

   চ. (ax + 3) (ax + 4)

   ছ. (6x + 17) (6x - 13)

   জ. `(a^2 + b^2) (a^2 - b^2) (a^4 + b^4)`

   ঝ. (ax - by + cz) (ax + by - cz)

  ঞ. (3a - 10) (3a - 5)

   ট.  (5a + 2b - 3c) (5a + 2b + 3c)

   ঠ. (ax + by + 5) (ax + by + 3) 

Answer ক. (x + 7) (x - 7)

    `= x^2 - 7^2`

    `= x^2 - 49`

    নির্ণেয় গুণফল `= x^2 - 49`

    উত্তর `: x^2 - 49`

  খ. `(5x + 13) (5x - 13)`

     `= (5x)^2 - (13)^2`

     `= 25x^2 - 169`

    :. ‍নির্ণেয় গুণফল `= 25x^2 - 169`

     `: 25x^2 - 169`

  গ. `(xy + yz) (xy - yz)`

       `= (xy)^2 - (yz)^2`

       `= x^2y^2 - y^2z^2`

       :. নির্ণেয় ‍গুণফল` = x^2y^2 - y^z^2`

        উত্তর `: x^2y^2 - y^2z^2`

    ঘ. (ax + b) (ax - b)

       `= (ax)^2 - (b)^2`

       `= a^2x^2 - b^2`

      :. নির্ণেয় গুণফল `= a^2x^2 - b^2`

     উত্তর `: a^2x^2 - b^2`

     ঙ. (a + 3) (a + 4) 

       `= a^2 + (3 + 4)a + 3. 4`

      ` = a^2 + 7a + 12`

     :. নির্ণেয় গুণফল` = a^2 + 7a + 12`

       উত্তর: `a^2 + 7a + 12`

   চ. (ax + 3) (ax + 4)

     `= (ax)^2 + (3 + 4) ax + 3.4`

     `= a^2x^2 + 7ax + 12`

   :. নির্ণেয় গুণফল `= a^2x^2 + 7ax + 12`

       উত্তর: `a^2x^2 + 7ax + 12`

  ছ. (6x + 17) (6x - 13)

     `= (6x)^2 + (17 - 13). 6x + 17. (- 13)`

     `= 36x^2 + 4. 6x - 221`

     `= 36x^2 + 24x - 221`

     :. নির্ণেয় গুণফল` = 36x^2 + 24x - 221`

       উত্তর `: 36x^2 + 24x - 221`

  জ. `(a^2 + b^2) (a^2 - b^2) (a^4 + b^4)`

      `= {(a^2)^2 - (b^2)^2} (a^4 + b^4)`

      `= (a^4 - b^4) (a^4 + b^4)`

      `= (a^4)^2 - (b^4)^2`

      `= a^8 - b^8`

      :. নির্ণেয় গুণফল `= a^8 - b^8`

       উত্তর: `a^8 - b^8`

    ঝ. (ax - by + cz) (ax + by - cz) 

        = {ax - (by - cz)} {ax + (by - cz)}

        = `(ax)^2 - (by - cz)^2`

        =` a^2x^2 - {(by)^2 - 2.by. cz + (cz)^2}`

        = `a^2x^2 - (b^2y^2 - 2bcyz + c^2z^2)` 

        =` a^2x^2 - b^2y^2 + 2bcyz - c^2z^2`

        = `a^2x^2 - b^2y^2 - c^2z^2 + 2bcyz`

       :. নির্ণেয় গুণফল` = a^2x^2 - b^2y^2 - c^2z^2 + 2bcyz`

       উত্তর:` = a^2x^2 - b^2y^2 - c^2z^2 + 2bcyz`

    ঞ.  (3a - 10) (3a - 5)

         `= (3a)^2 - (10 + 5). 3a + 10.5`

                             `[:. (x - a) (x - b) = x^2 - (a + b) x + ab]`

         `= 9a^2 - 15.3a + 50`

        `= 9a^2 - 45a + 50`

        `= 9a^2 - 45a + 50`

        `= 9a^2 - 45a + 50`

          :. নির্ণেয় গুণফল  `= 9a^2 - 45a + 50`

             উত্তর `: 9a^2 - 45a + 50`


  ট.  (5a + 2b - 3c) (5a + 2b + 3c)

      = {(5a + 2b) - 3c} {(5a + 2b) + 3c}

    `= (5a + 2b)^2 - (3c)^2`

    `= (5a)^2 + 2. 5a. 2b + (2b)^2 - (3c)^2`

    `= 25a^2 + 20ab + 4b^2 - 9c^2`

    `= 25a^2 + 4b^2 - 9c^2 + 20ab`

     :. নির্ণেয় গুণফল` = 25a^2 + 4b^2 - 9c^2 + 20ab`

      উত্তর: ` = 25a^2 + 4b^2 - 9c^2 + 20ab`

   ঠ.  (ax + by + 5) (ax + by + 3)

     `= {(ax + by) + 5} {(ax + by) + 3}`

     `= (ax + by)^2 + (5 + 3) (ax + by) + 5.3`

      =`(ax)^2 + 2. ax. by + (by)^2 + 8(ax + by) + 15` 

      =` a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 + 8ax + 8by + 15`

    :. নির্ণেয় গুণফল `= a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 + 8ax + 8by + 15`
 
      উত্তর: `= a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 + 8ax + 8by + 15` 

+ Report

Irin Moni

Editor, VCampus

Your Name

Your Email

Type of Report
Spelling MistakeIncorrect AnswerGrammar MistakeContent MissingImproper Text FormatInsufficient AnswerDuplicate QuestionImproper Sentence StructureImproper Equation/FormulaOther

Description