১১ প্রমাণ কর 4n 1 2n 1, সূচক ও লগারিদম, গণিত

Test
Index

Question:১১. প্রমাণ কর: `(4^n - 1)/(2^n - 1) = 2^n + 1`

Answer সমাধান:

 বামপক্ষ `= (4^n - 1)/(2^n - 1)`

          `= ((2^2)^n - 1)/(2^n - 1)`

         `= ((2^n)^2 - 1)/(2^n - 1)`

         `= ((2^n + 1)(2^n - 1))/((2^n - 1))` 
                              [ `:. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)` ]

         `= 2^n + 1`

           = ডানপক্ষ

    `:. (4^n - 1)/(2^n - 1) = 2^n + 1`  (প্রমাণিত)

/25

+ Report

Quizzes on সূচক ও লগারিদম Ebook

Total Preview: 2712

১১. proman karo: `(4^n - 1)/(2^n - 1) = 2^n + 1`

Question:১১. প্রমাণ কর: `(4^n - 1)/(2^n - 1) = 2^n + 1`

Answer সমাধান: বামপক্ষ `= (4^n - 1)/(2^n - 1)` `= ((2^2)^n - 1)/(2^n - 1)` `= ((2^n)^2 - 1)/(2^n - 1)` `= ((2^n + 1)(2^n - 1))/((2^n - 1))` [ `:. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)` ] `= 2^n + 1` = ডানপক্ষ `:. (4^n - 1)/(2^n - 1) = 2^n + 1` (প্রমাণিত)