সূচক ও লগারিদম, গণিত - নবম-দশম শ্রেণি

সূচক ও লগারিদম

Question: `log _10 (p/q)` = কত?
A
`log _10(p - q)`

B
`log _10p - log _10q`

C
`log _p10 - log _q10`

D
`log (p^10 - q^10)`

Note: [ ন. প্র. কু. বো. ]
1. Report
Question: `1/ 3^-x = 81` হলে, `x` এর মান কত?
A
4

B
3

C
- 3

D
- 4

Note: `1/ 3^-x = 81` বা, `3^x = 81` বা, `3^x = 3^4` `:. x = 4` [ ন. প্র. কু. বো. ]
1. Report
Question: `(x^-1 + y^-1)^-1` এর মান কোনটি ?
A
`(x + y)/(xy)`

B
`1/(x + y)`

C
`x + y`

D
`(xy)/(x + y)`

Note: `(x^-1 + y^-1)^-1` ` = (1/x + 1/y)^-1` `= ((x + y)/(xy))^-1` `= (xy)/(x + y)` [ ন. প্র. রা. বো.; ন. প্র. সি. বো.]
1. Report
Question: `A = 81^x - 1` এবং `B = 9^x - 1` হলে, `A -: B` এর মান কত?
A
`9`

B
`9^x + 1`

C
`9^x - 1`

D
`9^(x+1)`

Note: `A -: B = A/B` `= (81^x - 1)/(9^x - 1)` `= ((9^x)^2 - (1)^2)/((9^x - 1))` `= ((9^x - 1)(9^x + 1))/(9^x - 1)` `= 9^x + 1` [ ন. প্র. য. বো ]
1. Report
Question: `2^(2x + 2) = 32` হলে, `x` এর মান কত?
A
`1`

B
`3/2`

C
`7/2`

D
`7`

Note: `2^(2x + 2) = 32` বা, `2^(2x + 2) = 2^5` বা, `2x + 2 = 5` বা, `2x = 3` বা, `x = 3/2` [ ন. প্র. রা. বো.; ন. প্র. সি. বো. ]
1. Report
Question: `5^(2x + 3) = (125)^x` হলে x এর মান কত?
A
-3

B
0

C
1

D
3

Note: `5^(2x + 3) = 125^x` বা, `5^(2x + 3) = 5^(3x)` বা, `2x + 3 = 3x` `:. x = 3` [ ন. প্র. চ. বো.]
1. Report
Question: `3sqrt 512 + 2^3` এর সরল ফল কোনটি?
A
0

B
16

C
64

D
75.88

Note: [ ন. প্র. চ.বো.]
1. Report
Question: `2^(2x - 6) = 3^(2x - 6)` হলে x এর মান কত?
A
0

B
1

C
2

D
3

Note: `2^(2x - 3) = 3^(2x - 6)` বা, `(2/3)^(2x - 6) = 1` বা, `(2/3)^(2x - 6) = (2/3)^0` `:. 2x - 6 = 0` বা, `2x = 0` বা, `x = 6/2 :. x = 3` [ ন. প্র. ঢা. বো.]
1. Report
Question: `(4^n - 1)/(2^n - 1)` নিচের কোনটি সমান?
A
`2^(n-1)`

B
`2^n - 1`

C
`2^n + 1`

D
`2^(n+1)`

Note: `(4^n - 1)/(2^n - 1)` `= (2^(2n) - 1)/(2^n - 1)` `= ((2^n)^2 - 1)/(2^n - 1)` `= ((2^n + 1)(2^n - 1))/(2^n - 1)` `= 2^n + 1` [ ন. প্র. য. বো.]
1. Report
Question: `(2a^-1 + 3b^-1)^-1` এর মান কত?
A
`a/(3a + 2b)`

B
`b/(3a + 2b)`

C
`(ab)/(2a + 3b)`

D
`(ab)/(3a + 2b)`

Note: Not available
1. Report

First Prev 1 2 Next Last

Question: `log _10 (p/q)` = কত?

Question: `1/ 3^-x = 81` হলে, `x` এর মান কত?

Question: `(x^-1 + y^-1)^-1` এর মান কোনটি ?

Question: `A = 81^x - 1` এবং `B = 9^x - 1` হলে, `A -: B` এর মান কত?

Question: `2^(2x + 2) = 32` হলে, `x` এর মান কত?

Question: `5^(2x + 3) = (125)^x` হলে x এর মান কত?

Question: `3sqrt 512 + 2^3` এর সরল ফল কোনটি?

Question: `2^(2x - 6) = 3^(2x - 6)` হলে x এর মান কত?

Question: `(4^n - 1)/(2^n - 1)` নিচের কোনটি সমান?

Question: `(2a^-1 + 3b^-1)^-1` এর মান কত?