Question:নিচের তিনটি অনুক্রমের সাধারণ পদ দেওয়া হলো : `n/1 ,(-1)^(n+1)n/(n+1),(n-1)/(n+1).` ক. দ্বিতীয় অনুক্রমের সপ্তম পদ লিখ । খ. দ্বিতীয় ও তৃতীয় অনুক্রম দুইটি লিখ । গ. প্রথম ও তৃতীয় অনুক্রমের সাধারন পদ যোগ করলে যে নতুন একটি অনুক্রম পাওয়া যায় সেটির প্রথম তিন পদের যোগফল বের কর ।
Answer ক. দ্বিতীয় অনুক্রমের সাধারণ পদ`=(-1)^(n+1)n/(n+1)` `:.` দ্বিতীয় অনুক্রমের সপ্তম পদ`=(-1)^(7+1)7/(7+1)` `=(-1) 8 7/8=7/8`Ansখ. দ্বিতীয় অনুক্রমের সাধারণ পদ`(-1)^(n+1)n/(n+1)` এর জন্য-- `n=1` হলে, অনুক্রমের প্রথম পদ `=(-1)^(1+1)1/(1+1)` `=(-1)^2 1/2=1/2` `n=2` হলে, অনুক্রমের ২য় পদ `=(-1)^(2+1)2/(2+1)` `=(-1)^3 2/3=-2/3` `n=3` হলে, অনুক্রমের ৩য় পদ `=(-1)^(3+1)3/(3+1)` `=(-1)^4 2/4=-2/4` `:.` অনুক্রমটি হলো `1/2, -2/3,3/4,..........`Ans তৃতীয় অনুক্রমের সাধারণ পদ`(n-1)/(n+1)` এর জন্য-- `n=1` হলে, অনুক্রমের প্রথম পদ `=(1-1)/(1+1)=0/2=0` `n=2` হলে, অনুক্রমের ২য় পদ `=(2-1)/(2+1)=1/3` `n=3` হলে, অনুক্রমের ৩য় পদ `=(3-1)/(3+1)=2/4` `:.` অনুক্রমটি হলো `0,1/3,2/4,..........`Ansগ. প্রথম ও তৃতীয় অনুক্রমের সাধারণ পদের যোগফল `=1/n+(n-1)/(n+1)` `=(n+1+n(n-1))/(n(n+1))` `=(n+1+n^2-n)/(n^2+n)` `=(n^2+1)/(n^2+n)` `:.` নতুন অনুক্রমের সাধারণ পদ `=(n^2+1)/(n^2+n)` `n=1` হলে, নতুন অনুক্রমের প্রথম পদ `=(1^2+1)/(1^2+1)=2/2=1` `n=2`হলে,নতুন অনুক্রমের ২য় পদ `(2^2+1)/(2^2+2)=(4+1)/(4+2)=5/6` `n=3` হলে, নতুন অনুক্রমের ৩য় পদ `(3^2+1)/(3^2+3)=(9+1)/12=10/12=5/6` `:.` নতুন অনুক্রমটির প্রথম তিন পদের যোগফল `=1+5/6+5/6=(6+5+5)/6` `=16/6=8/3`Ans
+ Report
Total Preview: 1161
nicher tinti onucrmer shadharon paddeoya holo : `n/1 ,(-1)^(n+1)n/(n+1),(n-1)/(n+1).` k. dobitiy onucrmer shopatmo padlikh . kh. dobitiy o tritiy onucrmo duiti likh . ga. prothomo o tritiy onucrmer shadharon padjog karole je ntun akti onucrmo paoya jay shetir prothomo tin pader jogphol ber kar .