Question:একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার `2/3` গুণ এবং সংখ্যা দুইটির সমস্টি `100`.
   ক. তথ্যগুলোকে এক চলক বিশিষ্ট একটি সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ কর ।
   খ. সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর ।
   গ. একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 1 ; লব ও হর থেকে 1 বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ গঠীত হয় তা পূর্বের সংখ্যা দুটি দ্বারা গঠীত প্রকৃত ভগ্নাংশের সমান । ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর । 

Answer ক. মনেকরি, একটি সংখ্যা = x

 `:.`অপর সংখ্যাটি =(x এর `2/3`) = `(2x)/3`

   প্রশ্নমতে, `x+(2x)/3= 100` (Ans.)


 খ. ‘ক’ হতে পাই,`x+(2x)/3= 100`

           বা, `(3x+2x)/3= 100`

           বা, `(5x)/3= 100`

           বা, `5x= 100xx3` [আড়াগুণন করে]

           বা, `5x= 300`

           বা, `x=300/5`

             `:. x = 60`

           অর্থাৎ, একটি সংখ্যা, `x= 60`

           এবং অপর সংখ্যাটি `=(2x)/3= (2xx60)/3= 40`

          `:.` সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 60 এবং 40 (Ans.)


 গ. ‘খ’ থেকে পাই, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 60 এবং 40

    `:.` সংখ্যা দুইটি দ্বারা গঠিত প্রকৃত ভগ্নাংশ `= 40/60=2/3`

      এখন,  মনে করি, ভগ্নাংশটির লব = x

      এবং       "    "        "     হর = x+1

     `:.` ভগ্নাংশটি= `x/(x+1)`

      প্রশ্নমতে,  `(x-1)/(x+1-1)= 2/3`

      বা, `(x-1)/x= 2/3`

      বা, `3x-3= 2x`

      বা, `3x-2x= 3`

       `:.   x = 3`

    `:.` ভগ্নাংশটি `= x/(x+1)= 3/(3+1)= 3/4` (Ans.) 

+ Report

Rashada Nipa

Editor, VCampus

Your Name

Your Email

Type of Report
Spelling MistakeIncorrect AnswerGrammar MistakeContent MissingImproper Text FormatInsufficient AnswerDuplicate QuestionImproper Sentence StructureImproper Equation/FormulaOther

Description