সমাধান দেওয়া আছে,
   `3(5x - 3) = 2(x + 2)`

 বা, `15x - 9 = 2x + 4`

 বা, `15x - 2x = 4+ 9`     [ পক্ষান্তর করে ]

 বা, `13x = 13`
                      
 বা, `x = 13/13`
                 
   `:.   x = 1`
                       
   `:.` নির্ণেয় সমাধান : `x = 1`

সমাধান : দেওয়া আছে, 
     `ay/b - by/a = a^2 - b^2`

  বা, `(a^2y - b^2y)/ab = a^2 - b^2`

  বা, `(y(a^2 - b^2))/ab = a^2 - b^2`

  বা, `y(a^2 - b^2) = ab(a^2 - b^2)`     [ আড়াগুণন করে ]

  বা, `y = ab`  [ উভয়পক্ষকে `(a^2 - b^2)` দ্বারা ভাগ করে যেখানে `(a^2 - b^2) != 0` ]

  `:.  y = ab`

  `:.` নির্ণেয় সমাধান : `y = ab`

সমাধান: দেওয়া আছে,
      `(z + 1)(z - 2) = (z - 4)(z + 2)`

  বা, `z^2 - 2z + z - 2 = z^2 + 2z -4z - 8`

  বা, `z^2 - z - 2 = z^2 - 2z - 8`

  বা, `z^2 - z - z^2 + 2z = - 8 + 2`   [ পক্ষান্তর করে ]

   `:. z = - 6`

   `:.` নির্ণেয় সমাধান : `z = - 6`

সমাধান : দেওয়া আছে,
       `(7x)/3 + 3/5 = (2x)/5 - 4/3`

   বা, `(7x)/3 - (2x)/5 = 4/3 - 3/5`  [ পক্ষান্তর করে ]

   বা, `(35x - 6x)/15 = (- 20 - 9)/15`

   বা, `(29x)/15 = (- 29)/15`

    `:. x = - 1`   [ উভয় পক্ষকে `15\29` দ্বারা গুণ করে ] 

    `:.` নির্ণেয় সমাধান : `x = - 1`

সমাধান : দেওয়া আছে,
      `4/(2x + 1) + 9/(3x + 2) = 25/(5x + 4)`

 বা, `4/(2x + 1) + 9/(3x + 2) = (10 + 15)/(5x + 4)`

 বা, `4/(2x + 1) + 9/(3x + 2) = 10/(5x + 4) + 15/(5x + 4)`

 বা, `4/(2x + 1) - 10/(5x + 4) = 15/(5x + 4) - 9/(3x +2)`  [ পক্ষান্তর করে ]

 বা, `(4(5x + 4) - 10(2x + 1))/((2x + 1)(5x + 4)) = (15(3x + 2) - 9(5x + 4))/((5x + 4)(3x + 2))`

 বা, `(20x + 16 - 20x - 10)/((2x + 1)(5x + 4)) = (45x + 30 - 45x -36)/((5x + 4)(3x + 2))`

 বা, `6/((2x + 1)(5x + 4)) = (- 6)/((5x + 4)(3x + 2))`

 বা, `1/((2x + 1)(5x + 4)) = (- 1)/((5x + 4)(3x + 2))` [ উভয়পক্ষকে `6`দ্বারা ভাগ করে ]

 বা, `1/(2x +1) = (- 1)/(3x + 2)` [ উভয়পক্ষকে `(5x + 4)` দ্বারা গুণ করে যেখানে `(5x + 4) != 0` ]
 
 বা, `3x + 2 = - 2x -1` [ আড়াগুণন করে ] 

 বা, `3x + 2x = - 1 - 2`  [ পক্ষান্তর করে ]

 বা, `5x = - 3`

  `:.  x = - 3/5`

  `:.` নির্ণেয় সমাধান: `x = - 3/5`