Question:`ax+by=ab` দুইটি চলক বিশিষ্ট সমীকরণজোট। `bx+ay=ab` [ যেখানে `a!=b`] ক. y অপনীত বা অপসারিত করতে হলে কোন কোন সংখ্যা দ্ধারা সমীকরণ দুইটিকে গুণ করতে হবে ? খ. তথ্যাবলে দেখাও যে,`x=y` গ. অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান `(x,y)` নির্ণয় কর।
Answer ক. দেওয়া আছে, `ax+by=ab...(i)` `bx+ay=ab...(ii)` y অপনীত বা অপসারিত করতে হলে (i) নং সমীকরণকে a দ্ধারা এবং (ii) নং সমীকরণকে b দ্ধারা গুণ করে বিয়োগ করতে হবে । (Ans) খ. দেওয়া আছে, `ax+by=ab` ` bx+ay=ab` সমীকরণদ্বয় থেকে পাই, `ax+by=bx+ay` বা,`ax-bx+by-ay=0` বা,`x(a-b)-y(a-b)=0` বা,`(x-y)(a-b)=0` [ কিন্তু `a-b!=0` কারণ `a!=b`] `:. x-y=0` `:. x=y` [ দেখানো হলো] গ. (i) নং সমীকরণকে a এবং (ii) নং সমীকরণকে b দ্ধারা গুণ করে পাই, `a^x+aby=a^2b...(iii)` `b^2x+aby=ab^2...(iv)` (iii) নং হতে (iv) নং বিয়োগ করে পাই, `(a^2x+aby)-(b^2x+aby)=a^2b-ab^2` বা,`a^2x+aby-b^2x-aby=a^2b-ab^2` বা,`a^2x-b^2x=a^2b-ab^2` বা,`x(a^2-b^2)=ab(a-b)` বা,`x(a+b)(a-b)=ab(a-b)` বা,x=`ab((a-b))/((a+b)(a-b))` `:. x=(ab)/(a+b)` [`:. a+b!=0`] খ, হতে পাই,`x=y` `:. y=(ab)/(a+b)` `:.` নির্ণেয় সমাধান `(x,y)=((ab)/(a+b),(ab)/(a+b))` (Ans)
+ Report
Total Preview: 823
`ax+by=ab` duiti chlk bishisht shomikronjot. `bx+ay=ab` [ jekhane `a!=b`] ka. y opanet ba opasharit karote hole kon kon shongkha dhara shomikron duitike gun karote hobe ? kh. tothoabole dekhao je,`x=y` ga. opanyon padhtite shomadhan `(x,y)` nirony karo.