Question:৭.> একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 : 5 ক. ত্রিভুজের পরিসীমার সাথে সম্পর্ক নির্ণয় কর এবং পরিসীমার সাথে ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক থাকলে দেখাও। খ. ত্রিভুজটির পরিসীমা 36 সে.মি হলে প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর এবং ক্ষেত্রফল কত দেখাও। গ. বাহুসমূহের অনুপাত কোণত্রয়ের অনুপাতের সমান হলে কোণ তিনটি ডিগ্রিতে প্রকাশ কর। ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা বৃত্তের ব্যাসার্ধ হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত বের কর।
Answer ক. ধরি ত্রিভুজের অর্ধ পরিসীমা = s এবং বাহুদ্বয় যথাক্রমে a, b, c :. পরিসীমা, 2s = a + b + c বা, s = `(a + b + c)/2` আবার, Δ ক্ষেত্রফল `= sqrt(s (s - a) (s - b) (s - c)` ইহাই ত্রিভুজের পরিসীমার সাথে ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক। খ. ক নং থেকে পাই, 2s = a + b + c ধরি, ত্রিভুজের তিনটি বাহু যথাক্রমে 3x, 4x, 5x :. 2s = 3x + 4x + 5x বা, 2s = 12x বা, 36 = 12x [পরিসীমা 2s = 36 সে.মি] বা, `x = (36)/(12)` :. ত্রিভুজের বাহুদ্বয়ে যথাক্রমে 9 সে.মি 12 সে.মি এবং 15 সে.মি আবার অর্ধপরিসীমা s = `(36 -: 2)` সে.মি. = 18 সে.মি ‘ক’ নং থেকে পািই, :. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল `= sqrt(18(18 - 9)(18 - 12)(18 - 15)` বর্গ সে.মি =` sqrt(18.9.6.3)` বর্গ সে.মি. =` sqrt(2916)` বর্গ সে.মি. = 54 বর্গ সে.মি (Ans) গ. প্রশ্নমতে, কোণত্রয়ের অনুপাত = 3 : 4 : 5 ধরি কোণদ্বয় যথাক্রমে 3x, 4x 5x আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = `180^0` :. প্রশ্নমতে, 3x + 4x + 5x = `180^0` বা, 12x = `180^0` :. x = `15^0` :. ত্রিভুজের কোণদ্বয় যথাক্রমে, 3x =` 3 xx 15^0 = 45^0` 4x =` 4 xx 15^0 = 60^0` 5x = `5 xx 15^0 = 75^0` প্রশ্নমতে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা = 18 সে.মি. :. বৃত্তের ক্ষেত্রফল = `πr^2` =` π.18^2` বর্গ সে.মি. = 324π বর্গ সে.মি. :. বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 324π : 54 = 6π : 1 (Ans.)
+ Report
Total Preview: 3328
৭.> akti trivujer tinti bahur doirghoেr onupat 3 : 4 : 5 ka. trivujer parishimar shathe shomoparok nirony kar abong parishimar shathe kkhetropholer shomoparok thakle dekhao. kh. trivujotir parishima 36 she.mi hole prottek bahur doirgho nirony kar abong kkhetrophol koto dekhao. ga. bahushomuher onupat kontroyer onupater shoman hole kon tinti digrite prokasho karo. trivujer orodhparishima britter baasharodh hole britter kkhetrophol o trivujer kkhetropholer onupat ber karo.