Question:`a^4 + a^2b^2 + b^4 = 8` এবং `a^2 + ab + b^2 = 4` (i) `a^2 + b^2, `(ii) ab এর মান নির্ণয় কর।
Answer দেওয়া আছে, `a^4 + a^2b^2 + b^4 = 8`...........(1) এবং `a^2 + ab + b^2 = 4`.............(2) (1) নং হতে পাই, `a^4 + a^2b^2 + b^4 = 8` বা, `(a^2)^2 + 2a^2b^2 + (b^2)^2 - a^2b^2 = 8` বা, `(a^2 + b^2)^2 - (ab)^2 = 8` বা, `(a^2 + b^2 + ab) (a^2 + b^2 - ab) = 8` বা, ` 4(a^2 + b^2 - ab) = 8 ` [(2) নং এর মান বসিয়ে] বা, ` a^2 - ab + b^2 = 8/4` `:. a^2 - ab + b^2 = 2` ...........(3) (i) নং (2) ও (3) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, `a^2 + ab + b^2 + a^2 - ab + b^2 = 4 + 2` বা, ` 2a^2 + 2b^2 = 6` বা, `2(a^2 + b^2) = 6` বা, `a^2 + b^2 = 6/2` `:. a^2 + b^2 = 3` (Ans) (ii) (2) ও (3) নং সমীকরণ হতে নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, `a^2 + ab + b^2 - a^2 + ab - b^2 = 4 - 2` বা, `2ab = 2` বা, `ab = 2/2` :. ab = 1 (Ans)
+ Report
Total Preview: 5543
`a^4 + a^2b^2 + b^4 = 8` abong `a^2 + ab + b^2 = 4` (i) `a^2 + b^2, `(ii) ab ar man nirony karo.