Question:সূূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর:
(৩) `x - 5y + 2z` 

সমাধান : 
`(x - 5y + 2z)` এর বর্গ 
`= (x - 5y + 2z)^2`
`= {(x - 5y) + 2z}^2`
`= (x - 5y)^2 +2(x - 5y).2z + (2z)^2`
`= x^2 - 2.x.5y + (5y)^2 + 4xz - 20yz + 4z^2`
`=  x^2 + 25y^2 + 4z^2 - 10xy - 20yz + 4zx`  (Ans.)

Question:সূূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর:
(২) `(4x - 3y)` 

সমাধান: 
`(4x - 3y)` এর বর্গ  
`= (4x - 3y)^2`
`= (4x)^2 - 2.4x.3y + (3y)^2`
`= 16x^2 - 24xy + 9y^2`  (Answer)

Question:সরল কর:
(১) `(4x + 3y)^2 + 2(4x + 3y)(4x - 3y) + (4x - 3y)^2` 

সমাধান:
মনে করি, 
`4x + 3y = a, 4x - 3y =  b` 
`:.` প্রদত্ত রাশি 
`= a^2 + 2ab + b^2`
`= (a + b)^2`
`= (4x + 3y + 4x - 3y)^2`  [মান বসিয়ে]
`= (8x)^2`
`= 64x^2` (Ans.)

Question:সূূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর:
(১) `3xy + 2ax` 

সমাধান: 
প্রদত্ত রাশির বর্গ 
`= (3xy + 2ax)^2`
`= (3xy)^2 + 2 . 3xy . 2ax + (2ax)^2`
`= 9x^2v^2 + 12ax^2y + 4a^2x^2`
`= x^2(9y^2 + 12ay + 4a^2)` (Answer)

Question:(২) `x + y + z = 12` এবং `x^2 + y^2 + z^2 = 50` হলে,
`(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2` এর মান নির্ণয় কর 

সমাধান: এখানে, 
`2(xy +yz + zx) `
`= (x + y + z)^2 - (x^2 + y^2 + z^2)`
`= (12)^2 - 50`    [মান বসিয়ে]
`= 144 - 50`
`= 94`
        
 প্রদত্ত রাশি  
`= (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2`
`= x^2 - 2xy + y^2 + y^2 - 2yz + z^2 + z^2 - 2zx + x^2`
`= 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2yz - 2zx`
`= 2(x^2 + y^2 + z^2) - 2(xy + yz + zx)`
`= 2.50 - 94`
`= 100 - 94`
`= 6`  (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর: 
(ঙ) `4y - 5x` 

সমাধান: 
প্রদত্ত রাশির বর্গ 
`= (4y - 5x)^2`
`= (4y)^2 - 2.4y.5x + (5x)^2`
`= 16y^2 - 40xy + 25x^2`  (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্হ নির্ণয় কর:
(ক)`2a + 3b` 

সমাধান: 
প্রদত্ত রাশির বর্গ 
`= (2a + 3b)^2`
`= (2a)^2 + 2.2a.3b + (3b)^2`
`= 4a^2 + 12ab + 9b^2`     (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্হ নির্ণয় কর:
(খ) `2ab + 3bc` 

সমাধান: 
প্রদত্ত রাশির বর্গ 
`= (2ab + 3bc)^2`
`= (2ab)^2 + 2.2ab.3bc + (3bc)^2`
`= 4a^2b^2 + 12ab^2c + 9b^2c^2`  (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর:
 (গ) `x^2 + 2/y^2` 

সমাধান: প্রদত্ত রাশির বর্গ 

 `= (x^2 + 2/y^2)^2`
   
`= (x^2)^2 + 2.x^2. 2/y^2 + (2/y^2)^2`
                                 
`= x^4 + (4x^2)/y^2 + 4/y^4`   (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর:
                (ঘ) `a + 1/a` 

সমাধান: প্রদত্ত রাশির বর্গ  

 `= (a + 1/a)^2`
                                 
`= a^2 + 2.a.1/a + (1/a)^2`
                                 
`= a^2 + 2 + 1/a^2`  (Ans.)