Answer দেওয়া আছে, `a^4 + a^2b^2 + b^4 = 8`...........(1)
এবং `a^2 + ab + b^2 = 4`.............(2)
(1) নং হতে পাই,
`a^4 + a^2b^2 + b^4 = 8`
বা, `(a^2)^2 + 2a^2b^2 + (b^2)^2 - a^2b^2 = 8`
বা, `(a^2 + b^2)^2 - (ab)^2 = 8`
বা, `(a^2 + b^2 + ab) (a^2 + b^2 - ab) = 8`
বা, ` 4(a^2 + b^2 - ab) = 8 ` [(2) নং এর মান বসিয়ে]
বা, ` a^2 - ab + b^2 = 8/4`
`:. a^2 - ab + b^2 = 2` ...........(3)
(i) নং (2) ও (3) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
`a^2 + ab + b^2 + a^2 - ab + b^2 = 4 + 2`
বা, ` 2a^2 + 2b^2 = 6`
বা, `2(a^2 + b^2) = 6`
বা, `a^2 + b^2 = 6/2`
`:. a^2 + b^2 = 3` (Ans)
(ii) (2) ও (3) নং সমীকরণ হতে নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
`a^2 + ab + b^2 - a^2 + ab - b^2 = 4 - 2`
বা, `2ab = 2`
বা, `ab = 2/2`
:. ab = 1 (Ans)