Question:সূত্রের সাহায্যে ঘন নির্ণয় কর।

১.ক. 2x + 5

  খ. `2x^2 + 3y^2`

  গ. `4a - 5x^2`

  ঘ.  `7m^2 - 2n`

  ঙ. `403

  চ. `998`

  ছ. `2a - b - 3c`

  জ. `2x + 3y + z` 

Answer ক. প্রদত্ত রাশির ঘন

 `= (2x + 5)^3`

 `= (2x)^3 + 3.(2x)^2.5 + 3.2x.(5)^2 + (5)^3`

 `= 8x^3 + 3.4x^2.5 + 3.2x.25 + 125`

 `= 8x^3 + 60x^2 + 150x + 125`


 খ. প্রদত্ত রাশির ঘন 

 `= (2x^2 + 3y^2)^3`

 `= (2x^2)^3 + 3.(2x^2)^2.3y^2 + 3.2x^2. (3y^2)^2 + (3y^2)^3`

 `= 8x^6 + 3.4x^4.3y^2 + 3.2x^2.9y^4 + 27y^6`

 `= 8x^6 + 36x^4y^2 + 54x^2y^4 + 27y^6`


  গ. প্রদত্ত রাশির ঘন 

 `=  (4a - 5x^2)^3`

 `= (4a)^3 - 3. (4a)^2. 5x^2 + 3. 4a. (5x^2)^2 - (5x^2)^3`

 `= 64a^3 - 3.16a^2.5x^2 + 3.4a.25x^4 - 125x^6`

 `= 64a^3 - 240a^2x^2 + 300ax^4 - 125x^6`

 ঘ. প্রদত্ত রাশির ঘন 
  
  `= 7m^2 - 2n`

  `= (7m^2)^3 - 3.(7m^2)^2.2n + 3.7m^2.(2n)^2 - (2n)^3`

  `= 343m^6 - 3.4m^4.2m + 3.7m^2.4n^2 - 8n^3`

  `= 343m^6 - 294m^4n + 84m^2n^2 - 8n^3`

  ঙ. প্রদত্ত রাশির ঘন 

   `= (403)^3`

   `= (400 + 3)^3`

   `= (400)^3 + 3. (400)^2. 3 + 3.400. (3)^2 + (3)^3`

   `= 64000000 + 9.160000 + 27.400 + 27`

   `= 64000000 + 1440000 + 10800 + 27`

   `= 65450827`

 চ. প্রদত্ত রাশির ঘন 

   `= (998)^3`

   `= (1000 - 2)^3`

  ` = (1000)^3 - 3.(1000)^2. 2 + 3.1000. (2)^2 - (2)^3`

   `= 1000000000 - 3.1000000.2 + 3.1000.4 - 8`

   `= 1000000000 - 6000000 + 12000 - 8`

   `= 994011992`

 ছ. প্রদত্ত রাশির বর্গ 

 `= (2a - b - 3c)^3`

 `= {(2a - b) - 3c}^3`

 `= (2a - b)^3 - 3.(2a - b)^2.3c + 3.(2a - b) (3c)^2 - (3c)^3`

 `= {(2a)^3 - 3.(2a)^2.b + 3.2a.b^2 - (b)^3}`

           `- 3{(2a)^2 - 2.2a.b + b^2}. 3c + 3. (2a - b). 9c^2 - 27c^3`

 `= 8a^3 - 3.4a^2.b + 6ab^2 - b^3 - 9c (4a^2 - 4ab + b^2)`

                    `+ 27c^2. (2a - b) - 27c^3`

 `= 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 - b^3 - 36a^2c + 36abc - 9b^2c`

                                 `+ 54ac^2 - 27bc^2 - 27c^3`

`= 8a^3 - b^3 - 27c^3 - 12a^2b - 36a^2c + 6ab^2 + 54ac^2`

                         `- 9b^2c - 27bc^2 + 36abc`  (Ans)

 
  জ. প্রদত্ত রাশির ঘন 

 `= (2x + 3y + z)^3`

 `= {2x + (3y + z)}^3`

 `= (2x)^3 + 3. 4x^2. (3y + z) + 3. 2x. (3y + z)^2 + (3y + z)^3`

 `= 8x^3 + 3.4x^2. (3y + z) + 6x{(3y)^2 + 2. 3y. z + z^2}`

                `+ {(3y)^3 + 3. (3y)^2. z + 3. 3y. (z)^2 + z^3}`

 `= 8x^3 + 12x^2 (3y + z) + 6x (9y^2 + 6yz + z^2)`

             `+ (27y^3 + 3.9y^2. z + 3. 3y. z^2 + z^3)`

 `= 8x^3 + 36x^2y + 12x^2z + 54xy^2 + 36xyz + 6xz^2 + 27y^3`

                                       `+ 27y^2z + 9yz^2 + z^3` 

+ Report

Irin Moni

Editor, VCampus

Your Name

Your Email

Type of Report
Spelling MistakeIncorrect AnswerGrammar MistakeContent MissingImproper Text FormatInsufficient AnswerDuplicate QuestionImproper Sentence StructureImproper Equation/FormulaOther

Description