Question:কোন সমান্তর ধারার p তম পদ `p^2` এবং q তম পদ `q^2`হলে, ধারাটির (p+q) তম পদ কত ? 

Answer মনেকরি, সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ= a
 
 এবং সাধারন অন্তর = d

`:.` ধারাটির p তম পদ =  a+(p-1) d
  
 এবং q তম পদ = a+ (q-1) d
   
 এবং (p+q) তম পদ  = a + (p+q-1) d
 
 প্রশ্নমতে, a + (p-1) d = `p^2 ...................(i)`
 
 , a + (q-1) d = `q^2 ...................(ii)`
  
 (i) নং হতে (ii) নং সমীকরন বিয়োগ করে পাই,
 
`{a + (p-1) d} -{ a + (q-1) d} = p^2 - q^2`
 
 বা ,` a + (p-1) d - a - (q-1) d} = p^2 - q^2 `
  
 বা,  `(p-1) d - (q-1) d = p^2 - q^2`
 
 বা,  ` d (p-1 - q + 1)  = p^2 - q^2`
  
 বা, d (p - q) = (p+q) ( p- q)

`:.`  d= p + q [ উভয় পক্ষকে (p-q) দ্বারা ভাগ করে ]

 `:.`  ( p+ q)  তম পদ = a + (p+ q - 1) d
  
 = a + (p- 1) d + qd
 
 = `p^2+q (p+q)`

 [ (i) নং হতে  a + (p-1) d =`p^2`এবং d = p +q  বসিয়ে]
 
 = ` p^2 + pq + q^2`
 
 Ans: `p^2 + pq + q^2`. 

+ Report

sahana pervin

Editor, VCampus

Your Name

Your Email

Type of Report
Spelling MistakeIncorrect AnswerGrammar MistakeContent MissingImproper Text FormatInsufficient AnswerDuplicate QuestionImproper Sentence StructureImproper Equation/FormulaOther

Description