Question:আমেনা-বাকী রেসিডেন্সিয়াল মডেল স্কুল এন্ড কলেজের দশম শ্রেনীর ছাত্র, ছাত্রীরা বনভোজনে যাওয়ার জন্য 3000 টাকায় বাস ভাড়া করল । প্রতেক ছাত্র-ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে বলে ঠিক করল । 10 জন ছাত্র-ছাত্রী না আসায় মাথাপিছু ভাড়া 10 টাকা বৃদ্ধি পেল । ক.x জন ছাত্র-ছাত্রীর ভাড়া p টাকা হলে y জন ছাত্র-ছাত্রীর ভাড়া কত? খ.বাসে ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা কত এবং মাথাপিছু ভাড়া কত ? গ.কতজন ছাত্র-ছাত্রী না আসলে মাথাপিছু ভাড়া 25 টাকা বৃদ্ধি পাবে এবং ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা কত বৃদ্ধি পেলে মাথাপিছু ভাড়া 40 টাকা হ্রাস পাবে ?
Answer ক. x জন ছাত্র-ছাত্রী ভাড়া = p টাকা `:.` 1 জন ছাত্র-ছাত্রীর ভাড়া `= p/x` টাকা `:.` y জন ছাত্র-ছাত্রীর ভাড়া `=(py)/x` টাকা (Ans) খ. মনে করি, ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা = x জন `:.` মাথাপিছু ভাড়া`= 3000/x` টাকা এখন, 10 জন ছাত্র-ছাত্রী না অাসায় বাসে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা `=(x-10)` জন `:.` তাদের মাথাপিছু ভাড়া `=3000/(x-10)` টাকা প্রশ্নমতে,`3000/(x-10)=3000/x+10` বা, `3000/(x-10)=(3000+10x)/x` বা, `(x-10)(3000+10x)=3000x` বা, `3000x+10x^2-30000-100x=3000x` বা, `10x^2-100x-30000=0` বা, `x^2-10x-3000=0` বা, `x^2-60x+50x-3000=0` বা, `x(x-60)+50(x-60)=0` বা, `(x-60)(x+50)=0` হয়, `x-60=0` অথবা, `x+50=0` `:. x= 60` x`!=`-50 [যেহেতু ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না ] `:.` বাসে ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা `=(x-10) `জন `=(60-10)`জন `=50`জন `:.` মাথাপিছু ভাড়া = `3000/50`টাকা `= 60` টাকা (Ans.) গ. ধরি, R জন ছাত্র-ছাত্রী না আসলে মাথাপিছু ভাড়া 25 টাকা বৃদ্ধি পাবে । `:.` বাসে ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা `=(60-R)` জন `:.` মাথাপিছু ভাড়া `= 3000/(60-R)` টাকা পূর্বের মাথাপিছু ভাড়া টাকা `= 3000/60` `=50`টাকা প্রশ্নমতে,`3000/(60-R)= 50+25` বা, `3000/(60-R)=75` বা, `3000=75(60-R)` বা, `3000= 4500-75R` বা, `75R= 4500-3000` বা, `75R= 1500` বা, `R=1500/75` `:. R= 20` জন (Ans.) আবার, ধরি,Q জন ছাত্র-ছাত্রী বেশি আসলে মাথাপিছু ভাড়া 40 টাকা হ্রাস পাবে । `:.` বাসে ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা `=(60+Q)` জন `:.` মাথাপিছু বাড়া `=3000/(60+Q)` টাকা পূর্বের মাথাপিছু ভাড়া টাকা `=3000/60` =50 টাকা প্রশ্নমতে, `3000/(60+Q)=50-40` বা, `3000/(60+Q)= 10` বা, `3000= 600+10Q` বা, `10Q= 3000-600` বা, `10Q= 2400` বা, `Q=2400/10` `:. Q= 240` জন (Ans)
+ Report
Total Preview: 1263
amena-baki reshidenshিyal model shokul ando kalejer doshomo sraner chatro, chatrira bonbhোjone jaoyar janno 3000 takay basho vaড়a karol . protek chatro-chatri shoman vaড়a bohon karobe bole thik karol . 10 jon chatro-chatri na ashay mathapichu vaড়a 10 taka briddhi pel . ka.x jon chatro-chatrir vaড়a p taka hole y jon chatro-chatrir vaড়a koto? kh.bashe chatro-chatri shongkha koto abong mathapichu vaড়a koto ? ga.kotojon chatro-chatri na ashole mathapichu vaড়a 25 taka briddhi pabe abong chatro-chatri shongkha koto briddhi pele mathapichu vaড়a 40 taka hrasho pabe ?