Question:এক ব্যক্তি `2500` টাকার একটি ঋন কিছু সংখ্যক কিস্তিতে পরিশোধ করতে রাজি হন । প্রত্যেক কিস্তি পূর্বের কিস্তি থেকে `2` টাকা বেশি । যদি প্রথম কিস্তি `1` টাকা হয়, তবে কতগুলো কিস্তিতে ঐ ব্যক্তি তার ঋন শোধ করতে পারবেন ?
Answer মনেকরি, ঐ ব্যক্তি `n` টি কিস্তিতে ঋন পরিশোধ করেন । ধরি, প্রথম কিস্তি হবে,`a=1` দ্বিতীয় কিস্তি হবে,`a_1 =(1+2)`বা `3` টাকা তৃতীয় কিস্তি হবে,`a_2=(3+2)` বা `5` টাকা ............................................. ........................................... কিস্তির ধারা হবে`1+3+5+...............` তাহলে ধারাটির প্রথম পদ,`a=1` `:.` এটি একটি সমান্তর ধারা । সাধারন অন্তর,` d=3-1=2` টাকা কিস্তিগুলোর সমষ্টি`s_n =2500`টাকা আমরা জানি,`s_n =n/2{2a+(n-1)d}` বা,`2500=n/2{2.1+(n-1)2}` বা,`2500=n/2(2+2n-2)` বা,`2500=n/2 .2n` বা,`2500 =n^2` বা,`n = !=sqrt2500`[বর্গমূল করে] বা,`n =50`[(-) চিহ্ন বর্জন করে; যেহেতু কিস্তি সংখ্যা ধনাত্বক] `:. n= 50` `:. 50`টি কিস্তিতে ঋন পরিশোধ করবে । `:. 50`টি । Ans:`50`
+ Report
Total Preview: 1717
ak bakti `2500` takar akti rn kichu shongkhjok kishotite parishodh karote ragi hon . prottek kishoti paূrober kishoti theke `2` taka beshi . jodi prothomo kishoti `1` taka hoyo, tobe kotogulo kishotite ঐ bakti tar rn shodh karote paroben ?