Question:কোন ধারার প্রথম n পদের সমষ্টি, `s_n=n(n+1)` ক. `s_1` ও `s_2` নির্নয় কর । খ. ধারাটি নির্নয় কর । গ. ধারাটির প্রথম `10` পদের সমষ্টি নির্নয় কর ।
Answer ক. :. দেওয়া আছে, ধারাটির `n` পদের সমষ্টি, `s_n=n(n+1)=n^2+n` ` n=1, 2` বসিয়ে পাই - `s_1=` প্রথম পদ `= 1^2+1=2` `s_2=` প্রথম পদ `+` দ্বিতীয় পদ `=2^2+2=6` Ans..খ. ’ক’ থেকে `s_1=2 `এবং `s_2=6` আবার, `s_3=` প্রথম পদ `+` দ্বিতীয় পদ `+` তৃতীয় পদ `=3^2+3=12............(i)` `:.` প্রথম পদ `=2` `:.` দ্বিতীয় পদ `=s_2- s_1=6-2=4` [] `:.` তৃতীয় পদ `=s_3-s_2=12-6=6` [] এখানে, তৃতীয় পদ - প্রথম পদ `=4-2=2` তৃতীয় পদ - দ্বিতীয় পদ `=6-4=2` অর্থাৎ যেকোনো পদ - তার পূর্ববর্তী পদ `=2` `:.` ধারাটি সমান্তর ধারা এবং এর সাধারণ অন্তর `2` সুতরাং ধারাটি হলো, `2+4+6+8+......` গ. খ. থেকে পাই, ধারাটি, `2+4+6+........` যার প্রথম পদ, `a=2` সাধারণ অন্তর, `d=2` ধারাটির প্রথম `10` পদের সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে । :. পদ সংখ্যা, `n=10` আমরা জানি, সমান্তর ধারার `n` সংখ্যক পদের সমষ্টি, `s_n=n/2{2a+(n-1)d}` `:. s_10=10/2{2 xx 2+(10-1)2}` `=5(4+18)` `=5 xx 22` `=110` Ans..
+ Report
Total Preview: 3035
kon dharar prothomo n pader shomoshti, `s_n=n(n+1)` k. `s_1` o `s_2` nirnoy kar . kh. dharati nirnoy kar . g. dharatir prothomo `10` pader shomoshti nirnoy kar .