Question:স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো ইত্যাদি ক. ক্রমিক জোড় স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো লিখ। খ. প্রমাণ কর যে, দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল দ্বারা বিভাজ্য। গ. প্রমাণ কর যে, চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে 1 যোগ করলে যোগফল একটি র্পণবর্গ সংখ্যা হবে।
Answer ক. ক্রমিক জোড় স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো 2, 4, 6, 8ইত্যাদি। খ. মনে করি, x যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা। :. 2x হবে জোড় স্বাভাবিক সংখ্যা। এখন 2x, 2x + 2 দুইটি ক্রমিক জোড় স্বাভাবিক সংখ্যা তাহলে 2x(2x + 2) = 2.2x(x + 1) = 4x(x + 1) যেহেতু x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা। তাহলে দুইটি x (x + 1) ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা, যেখানে একটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে। ফলে x(x + 1) একটি জোড় সংখ্যা হবে। মনে করি x(x + 1) = 2m যেখানে m স্বাভাবিক সংখ্যা। 4x(x + 1) `= 4 xx 2m` বা 2x(2x + 2) = 8m যা 8 দ্বারা বিভাজ্য অতএব, দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা গুণফল 8 দ্বারা বিভাজ্য। গ. মনে করি চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা যথাক্রমে x, x + 1, x + 2, x + 3 ক্রমিক সংখ্যা চারটির গুণফলের সাথে 1 যোগ করলে পাওয়া যায়, x(x + 1) (x + 2 (x + 3) + 1 = x(x + 3) (x + 1) (x + 2) + 1 = `(x^2 + 3x) (x^2 + 3x + 2) + 1` = a(a + 2) + 1; `[x^2 + 3x = a]` =` a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2` = `(x^2 + 3x + 1)^2` যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার :.চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলে সাথে 1 যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
+ ExplanationNot Moderated
+ Report
Total Preview: 1075
shobavabik shongkhagulo holo ittadi ka. crmik joড় shobavabik shongkhagulo likh. kh. proman kar je, duiti crmik joড় shongkhar gunphol dara bivajojo. ga. proman kar je, charoti crmik shobavabik shongkhar gunpholer shathe 1 jog karole jogphol akti ropanborog shongkha hobe.