Question:৯. `(m^2 + 3m + 1)^2` একটি পূর্ণ বর্গ রাশি এবং `m in NN` ক. রাশিটির চলকের সর্বোচ্চ ঘাত কত? খ. প্রাপ্ত রাশি থেকে 1 বিয়োগ করলে রাশিটি চারটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশিত হয়। ক্রমিক সংখ্যাগুলো নির্ণয় কর। গ. যদি m<10 হয় তবে m এর কোন মানের জন্য রাশির বর্গমূলের মান যৌগিক সংখ্যা হবে?
Answer ক. প্রদত্ত রাশি =`(m^2 = 3m + 1)^2` = `m^4 + 9m^2 + 1 + 6m^3 + 6m + 2m^2` = `m^4 +6m^3 + 11m^2 + 6m + 1` প্রদত্ত রাশির চলক m এর সর্বোচ্চ ঘাত 4 খ. প্রদত্ত রাশি থেকে 1 বাদ দিলে রাশিটি দাড়ায় =` (m^2 +3m + 1)^2 - 1` =` (m^2 + 3m + 1)^2 - (1)^2` =`(m^2 + 3m + 1 + 1) (m^2 + 3m + 1 -1)` =` (m^2 + 3m + 2) (m^2 + 3m)` =` (m^2 + 2m + m + 2) (m^2 + 3m)` =` {m(m + 2) + 1(m + 2)} m(m + 3)` =` m(m + 1) (m + 2) (m + 3)` যেহেতু `m in NN` সুতরাং m(m + 1), (m + 2) (m + 3) চারটি ক্রমিক সংখ্যা। Ans: m, m + 1, m + 2, m + 3 গ. প্রদত্ত রাশির বর্গমূল =`sqrt((m^2 + 3m + 1)^2)` =` m^2 + 3m + 1` :. `(m^2 + 3m + 1)` m = 1, 2.....9 পর্যন্ত মানগুলো বসিয়ে পাই, m = 1 হলে `(1^2 + 3 xx 1 + 1)` = 5 যা যৌগিক সংখ্যা নয়। m = 2 হলে `(2^2 + 3 xx 2 + 1)` = 11 যা যৌগিক সংখ্যা নয়। m = 3 হলে` (3^2 + 3 xx 3 + 1)` = 19 যা যৌগিক সংখ্যা নয়। m = 4 হলে` (4^2 + 3 xx 4 + 1)` = 29 যা যৌগিক সংখ্যা নয়। m = 5 হলে` (5^2 + 3 xx 5 + 1)` = 41 যা যৌগিক সংখ্যা নয়। m = 6 হলে` (6^2 + 3 xx 6 + 1)` = 55 যা যৌগিক সংখ্যা নয়। :. m = 6 হলে প্রদত্ত রাশির বর্গমূল একটি যৌগিক সংখ্যা। (Ans): 6
+ ExplanationNot Moderated
+ Report
Total Preview: 897
৯. `(m^2 + 3m + 1)^2` akti paূron borog rashi abong `m in NN` ka. rashitir chlker shorobochch ghat koto? kh. prapat rashi theke 1 biyog karole rashiti charoti crmik shongkhar gunphol akare prokashit hoyo. crmik shongkhagulo nirony karo. ga. jodi m<10 hoy tobe m ar kon maner janno rashir borogmuler man jougik shongkha hobe?