Question:১১. `0.438 sqrt(10)/2` ক. সংখ্যা দুইটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা ও একটি অমূলদ সংখ্যা লিখ; যেখানে অমূলদ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয় এমন সংখ্যার বর্গমূল। খ. প্রাপ্ত মূলদ ও প্রথম সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যার অনুপাত আকারে লিখ ও ভগ্নাংশ দুইটি কিরুপ? গ. সংখ্যা দুইটির মধ্যে একটি অমূলদ সংখ্যা নাও ও প্রমাণ কর।
Answer ক. এখানে, 0.438 = 0.4383838............ এবং` sqrt(10)/2 `= 1.581138......... আবার পূর্ণবর্গ নয় এমন সংখ্যার বর্গমূল` sqrt(2)` = 1.4142......... 0.438 ও `sqrt(10)/2` সংখ্যা দুইটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা 0.458 ও একটি অমূলদ সংখ্যা `sqrt(2)` (Ans) খ. ‘ক’ হতে প্রাপ্ত মূলদ সংখ্যা = 0.458 =` (458)/(1000)` =` (229)/(500)` এবং 0.438 = `(438 - 4)/(990)` =` (434)/(990)` =` (217)/(495)` ১ম ভগ্নাংশের হর 500 লব 229 :. হর> লব, তাহলে ভগ্নাংশটি প্রকৃত ভগ্নাংশ। ২য় ভগ্নাংশের হর 495 ও লব 217 :. হর> লব, তাহলে ভগ্নাংশটি প্রকৃত ভগ্নাংশ। গ. 0.438 ও `sqrt(10)/2` এর মধ্যে একটি অমূলদ সংখ্যা `sqrt(2)` আমরা জানি, 1<2 <4 :. `sqrt(1 < sqrt(2) < sqrt(4)` বা, `1 < sqrt(2) <2` `sqrt(2)` 1 2 সুতরাং `sqrt(2)` এর মান 1 অপেক্ষা 2 ছোট। অতএব `sqrt(2)` পূর্ণ সংখ্যা নয়। এখন `sqrt(2)`কে যদি ভগ্নাংশের আকারে লিখা যায় তবে, ধরি`sqrt(2) = p/q`; যেখানে p ও q স্বাভাবিক সংখ্যা ও পরস্পর সহমৌলিক এবং q > 1 :. `2 p^2/q^2` [বর্গ করে] বা, `2q = p^2/q` [ঊভয়পক্ষকে q দ্বারা গুণ করে।] স্পষ্টত: 2q পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু ` p^2/q` পূর্ণ সংখ্যা নয়, কারণ p ও q স্বাভাবিক সংখ্যা ও পরস্পর সহমৌলিক এবং q > 1 :. 2q এবং `p^2/q` সমান হতে পারে না, অর্থাৎ `2q != p^2/q` :.` sqrt(2)` এর মান `p/q` আকারের কোনো সংখ্যা হতে পারে না, অর্থাৎ `sqrt(2 != p/q` অতএব, `sqrt(2)` একটি অমূলদ সংখ্যা।
+ ExplanationNot Moderated
+ Report
Total Preview: 718
১১. `0.438 sqrt(10)/2` ka. shongkha duitir modhe akti muldshongkha o akti omuldshongkha likh; jekhane omuldshongkhati paূronborog ny amon shongkhar borogmul. kh. prapat muldo prothomo shongkhake shobavabik shongkhar onupat akare likh o bhgnangsho duiti kirupa? ga. shongkha duitir modhe akti omuldshongkha nao o proman karo.