x 1 x 3 হলে ক sqrt sqrt কত খ, বীজগণিতিক রাশি, গণিত

Question:`x + 1/x = 3` হলে

  ক. `sqrt(x) - 1/sqrt(x)` = কত?

  খ. `x^4 + 1/x^4` এর মান বের কর।

  গ. দেখাও যে,`(sqrt(x) + 1/sqrt(x))^4 = 25`

Answer ক.দেওয়া আছে,  `x + 1/x = 3`

     এখন, `(sqrt(x) - 1/sqrt(x))^2 = (sqrt(x)^2 - 2.sqrt(x).1/sqrt(x) + (1/sqrt(x))^2`

          `= x - 2 + 1/x`

          `= x + 1/x - 2 [:. x + 1/x = 3]`

          `= 3 - 2`

          `(sqrt(x) - 1/sqrt(x))^2 = 1`

          :.` sqrt(x) - 1/sqrt(x) = +- 1`  (Ans)


 খ. দেওয়া আছে, 
           `x + 1/x = 3`

        বা, `(x + 1/x)^2 = (3)^2 ` [উভয়পক্ষকে বর্গ করে] 

        বা, `x^2 + 2.x.1/x + (1/x)^2 = 9`

        বা, `x^2 + 2 + 1/x^2 = 9`

        বা, `x^2 + 1/x^2 = 9 - 2`

        বা, `x^2 + 1/x^2 = 7`

        বা, `(x^2 + 1/x^2)^2 = (7)^2` [পুনরায় উভয়পক্ষকে বর্গ করে] 

        বা, `(x^2)^2 + 2.x^2. (1)/x^2 + (1/x^2)^2 = 49`

        বা, `x^4 + 2 + 1/x^4 = 49`

        বা, `x^4 + 1/x^4 = 49 - 2`

         `:. x^4 + 1/x^4 = 47`  (Ans)


  গ. দেওয়া আছে, `x + 1/x = 3`

           
   বামপক্ষ `= (sqrt(x) + 1/sqrt(x))^4`

            `= {(sqrt(x) + 1/sqrt(x))^2}^2`

            `= {(sqrt(x))^2 + 2.sqrt(x).1/sqrt(x) + (1/sqrt(x))^2}^2`

           ` = (x + 2 + 1/x)^2`

           ` = x + 1/x + 2)^2`

           `= (3 + 2)^2  [:. x + 1/x = 3]`

           `= (5)^2`

           `= 25`

           ডানপক্ষ
     
       :. `(sqrt(x) + 1/sqrt(x))^4 = 25`  (দেখানো হলো)

/154

+ Report

Quizzes on বীজগণিতিক রাশি Ebook

Total Preview: 702

`x + 1/x = 3` hole ka. `sqrt(x) - 1/sqrt(x)` = koto? kh. `x^4 + 1/x^4` ar man ber karo. ga. dekhao je,`(sqrt(x) + 1/sqrt(x))^4 = 25`

Question:`x + 1/x = 3` হলে ক. `sqrt(x) - 1/sqrt(x)` = কত? খ. `x^4 + 1/x^4` এর মান বের কর। গ. দেখাও যে,`(sqrt(x) + 1/sqrt(x))^4 = 25`