x y 3 এবং xy 2 ক এর মান নির্ণয় কর, বীজগণিতিক রাশি, গণিত

Question:x + y = 3 এবং xy = 2

   ক. x - y এর মান নির্ণয় কর।

   খ. ` (x^3 + y^3) + 2(x^2 + y^2)` এর মান নির্ণয় কর।

   গ. প্রমাণ কর যে, `x^4 + y^4 = 17`

Answer ক. দেওয়া আছে, 

       x + y = 3 এবং xy = 2

    আমরা জানি, `(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy`

           `= (3)^2 - 4.2`  [মান বসিয়ে]

             = 9 - 8

      বা, `(x - y)^2 = 1`

     :.` x - y = +- 1`  (Ans)


 খ. দেওয়া আছে, 

           x + y = 3 এবং xy = 2

     ‘ক’ হতে পাই, `x - y = +- 1`

  প্রমাণ করতে হবে যে, `x^4 + y^4 = 17`

               বামপক্ষ  =` x^4 + y^4`

                         = `(x^2)^2 + (y^2)^2`

                         = `(x^2 - y^2)^2 + 2x^2y^2`

                         =` {(x + y) (x - y)}^2 + 2(xy)^2`

                         =` {3. (+- 1)}^2 + 2.(2)^2` [মান বসিয়ে]

                        =` 9 + 8 `

                       = 17

                       = ডানপক্ষ

                 `:. x^4 + y^4 = 17`   (প্রমাণিত)

/154

+ ExplanationNot Moderatedসৃজনশীল রচনামূলক প্রশ্ন

+ Report

Quizzes on বীজগণিতিক রাশি Ebook

Total Preview: 2129

x + y = 3 abong xy = 2 ka. x - y ar man nirony karo. kh. ` (x^3 + y^3) + 2(x^2 + y^2)` ar man nirony karo. ga. proman kar je, `x^4 + y^4 = 17`

Question:x + y = 3 এবং xy = 2 ক. x - y এর মান নির্ণয় কর। খ. ` (x^3 + y^3) + 2(x^2 + y^2)` এর মান নির্ণয় কর। গ. প্রমাণ কর যে, `x^4 + y^4 = 17`