Question:যদি x + y = 3, হয়, xy = 2 হয়, তবে উদ্দীপকের আলোকে নিম্নের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। ক. x - y এর মান নির্ণয় কর। খ. `(x^3 + y^3) + 4(x^2 + y^2)` এর মান নির্ণয় কর। গ. প্রমাণ কর যে, `x^8 + y^8 = 257`
Answer ক. দেওয়া আছে, x + y = 3, xy = 2 তাহলে, আমরা জানি, `(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy` `= (3)^2 - 4.2` [মান বসিয়ে] `= 9 - 8 = 1` অতএব, x - y = 1 (Ans) খ. দেওয়া আছে, x + y = 3, xy = 2 তাহলে, প্রদত্ত রাশি, `= (x^3 + y^3) + 4(x^2 + y^2)` `= (x + y)^3 - 3xy (x + y) + 4{(x + y)^2 - 2xy}` `= (3)^3 - 3.2.3 + 4{(3)^2 - 2.2}` [মান বসিয়ে] `= 27 - 18 + 4(9 - 4)` = 9 + 4.5 = 9 + 20 = 29 (Ans) গ. দেওয়াে আছে, x + y = 3, xy = 2 আমরা পাই, `x^8 + y^8` `= (x^4)^2 + (y^4)^2` `= (x^4 + y^4)^2 - 2.x^4.y^4` `= {(x^2)^2 + (y^2)^2}^2 - 2x^4y^4` `= {(x^2 + y^2)^2 - 2x^2y^2}^2 - 2(xy)^4` `= [{(x + y)^2 - 2xy}^2 - 2(xy)^2]^2 - 2(xy)^4` `= [{(3)^2 - 2.2}^2 - 2(2)^2]^2 - 2(2)^4` [মান বসিয়ে] `= [{9 - 4}^2 - 2.4]^2 - 2.16` `= [{5}^2 - 8]^2 - 32` `= [25 - 8]^2 - 32` `= [17]^2 - 32` `= 289 - 32` = 257 :.` x^8 + y^8 = 257` (প্রমাণিত)
+ ExplanationNot Moderated
+ Report
Total Preview: 1477
jodi x + y = 3, hoyo, xy = 2 hoyo, tobe udodipaker aloke nimoner proshongulor uttr dao. ka. x - y ar man nirony karo. kh. `(x^3 + y^3) + 4(x^2 + y^2)` ar man nirony karo. ga. proman kar je, `x^8 + y^8 = 257`