x 1 x 2sqrt 2 ক x2 x2 এর মান, বীজগণিতিক রাশি, গণিত

Question:`x + 1/x = 2sqrt(2)`

  ক. `x^2 + 1/x^2` এর মান নির্ণয় কর।

  খ. `x^4 + 1/x^4` এর মান নির্ণয় কর।

  গ. দেখাও যে, `x^3 + 1/x^3 = 10sqrt(2)`

Answer ক. দেওয়া আছে, `x + 1/x = 2sqrt(2)`

 `:. x^2 + 1/x^2 = (x + 1/x)^2 - 2.x.1/x`

                        `= (2sqrt(2))^2 - 2 = 4.2 - 2 = 8 - 2`

                        `= 6` (Ans)


  খ. এখন, `x^4 + 1/x^4 = (x^2)^2 + (1/x^2)^2`

                           `= (x^2 + 1/x^2)^2 - 2.x^2. 1/x^2`

                          `= {(x + 1/x)^2 - 2.x.1/x}^2 - 2`

                          `= {(2sqrt(2))^2 - 2}^2 - 2`

                          `= (8 - 2)^2 - 2`

                          `= 6^2 - 2 = 36 - 2`

                          `= 34`  (Ans)

 গ. বামপক্ষ`= x^3 + 1/x^3`

         `= (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x. (x + 1/x)`

         `= (2sqrt(2))^3 - 3(2sqrt(2))`

         `= 2^3.(sqrt(2))^3 - 6sqrt(2)`

         `= 8.2sqrt(2) - 6sqrt(2)`

         `= 16sqrt(2) - 6sqrt(2)`

         `= 10sqrt(2)`

          = ডানপক্ষ

        :.` x^3 + 1/x^3 = 10sqrt(2)`  (দেখানো হলো)

/154

+ Report

Quizzes on বীজগণিতিক রাশি Ebook

Total Preview: 499

`x + 1/x = 2sqrt(2)` ka. `x^2 + 1/x^2` ar man nirony karo. kh. `x^4 + 1/x^4` ar man nirony karo. ga. dekhao je, `x^3 + 1/x^3 = 10sqrt(2)`

Question:`x + 1/x = 2sqrt(2)` ক. `x^2 + 1/x^2` এর মান নির্ণয় কর। খ. `x^4 + 1/x^4` এর মান নির্ণয় কর। গ. দেখাও যে, `x^3 + 1/x^3 = 10sqrt(2)`