Question:একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে জন 5 করে ছাত্র বসলে 2 খানা বেঞ্চ খালি থাকে । কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 4 জন করে বসলে 8 জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয় । ক. মোট ছাত্রসংখ্যা x হলে উভয় ক্ষেত্রে বেঞ্চের সংখ্যা x এর মাধ্যমে প্রকাশ কর । খ. শর্তানুশারে সমীকরণ গঠন করে ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় কর । গ. কিছু ছাত্র 6 টাকা এবং অন্যরা 2 টাকা করে চাঁদা দেওয়ায় মোট চাঁদার পরিমাণ ছাত্র সংখ্যার 4 গুণের সমান হয় । কতজন ছাত্র 6 টাকা এবং কতজন ছাত্র 2 টাকা করে চাঁদা দিয়েছে ।
Answer ক. যদি মোট ছাত্র সংখ্যা x হয়, তবে 5 জন করে ছাত্র বসতে বেঞ্চ লাগে`x/5` টি `:.` বেঞ্চের সংখ্যা `=(x/5+2)` টি 4 জন করে বসলে 8 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়, সেহেতু বেঞ্চের সংখ্যা ` = (x-8)/4` টি (Ans.) খ. শর্তানুসারে, `x/5+2=(x-8)/4` বা, `(x+10)/5 = (x-8)/4` বা, `4x+40 = 5x-40` বা, `-5x+4x = -40-40` বা, `-x = -80` `:. x = 80` `:.` মোট ছাত্র সংখ্যা 8o জন (Ans.) গ. ‘খ’ হতে পাই, মোট ছাত্র সংখ্যা 80 জন মনে করি, 6 টাকা করে চাঁদা দেয় `= x` জন `:.` 2 টাকা করে চাঁদা দেয় `= (80-x)` জন শর্তমতে, `6x+2(80-x)= 4xx80` বা, `6x+160-2x= 320` বা, `4x= 320-160` বা, `x = 160/4` `:. x=40` `:.`6 টাকা করে চাঁদা দেয় 40 জন 2 টাকা করে চাঁদা দেয় 40 জন (Ans.)
+ Report
Total Preview: 4833
akti sranir proti benchoে jon 5 kare chatro boshole 2 khana bencho khali thake . kintu proti benchoে 4 jon kare boshole 8 jon chatrer daঁড়িye thakte hoy . ka. mot chatroshongkha x hole ubhy kkhetre benchoেr shongkha x ar madhjome prokasho kar . kh. shorotanushare shomikron gathn kare chatro shongkha nirony kar . ga. kichu chatro 6 taka abong onnora 2 taka kare chaঁda deoyay mot chaঁdar pariman chatro shongkhar 4 guner shoman hoy . kotojon chatro 6 taka abong kotojon chatro 2 taka kare chaঁda diyeche .