a b 5 এবং ab 6 হলে ক প্রমাণ কর যে, বীজগণিতিক রাশি, গণিত

Question:a + b = 5 এবং ab = 6 হলে,

  ক. প্রমাণ কর যে, `(a - b)^2 = 1`

  খ. `a^3 + b^3 + 4(a - b)^2` এর মান নির্ণয় কর।

  গ. দেখাও যে, `3(a^2 + b^2) = a^3 + b^3 + 4(a - b)^2`

Answer ক. দেওয়া আছে, a + b = 5 ab = 6

    এখন, বামপক্ষ `= (a - b)^2`

                     `= (a + b)^2 - 4ab`

                     `= 5^2 - 4.6`  [মান বসিয়ে]

                     `= 25 - 24`

                     `= 1`

                       =  ডানপক্ষ

      `:. (a - b)^2 = 1`   (প্রমাণিত)

 খ.   প্রদত্ত রাশি, `a^3 + b^3 + 4 (a - b)^2`

                `= {(a + b)^3 - 3ab (a + b)} + 4.1` ['ক' হতে পাই]

                `= {5^2 - 3.6.5} + 4` [মান বসিয়ে]

                `= {(125 - 90} + 4`

                `= 35 + 4`

                `= 39`  (Ans)


  গ. বামপক্ষ` = 3 (a^2 + b^2)`

               `= 3/2. 2(a^2 + b^2)`

               `= 3/2 {(a + b)^2 + (a - b)^2}`

               `= 3/2 {5^2 + 1} = 3/2 {25 + 1} = 3/2.26 = 39`

              ` = a^3 + b^3 + 4(a - b)^2`  [’খ’ হতে পাই]

                 = ডানপক্ষ

       `:. 3 (a^2 + b^2) = a^3 + b^3 + 4(a - b)^2`  (দেখানো হলো)

/154

+ ExplanationNot Moderatedসৃজনশীল রচনামূলক প্রশ্ন

+ Report

Quizzes on বীজগণিতিক রাশি Ebook

Total Preview: 664

a + b = 5 abong ab = 6 hole, ka. proman kar je, `(a - b)^2 = 1` kh. `a^3 + b^3 + 4(a - b)^2` ar man nirony karo. ga. dekhao je, `3(a^2 + b^2) = a^3 + b^3 + 4(a - b)^2`

Question:a + b = 5 এবং ab = 6 হলে, ক. প্রমাণ কর যে, `(a - b)^2 = 1` খ. `a^3 + b^3 + 4(a - b)^2` এর মান নির্ণয় কর। গ. দেখাও যে, `3(a^2 + b^2) = a^3 + b^3 + 4(a - b)^2`