1. Question:নিচের কোন সংখ্যাগুলো নির্দেশিত সংখ্যা দিয়ে নি:শেষে বিভাজ্য ? (৩.ঘ) 9 দিয়ে: 5075, 1737, 2193 

    Answer
    সমাধান: 5075 সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
             = 5 + 0 + 7 + 5 = 17
    
             আবার `17 = 1 xx 17;`যা 9 দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
             সুতরাং 5075 সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
             1737 সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল
    
             = 1 + 7 + 3 + 7 = 18
    
            আবার `18 = 9 xx 2;`যা 9 দ্বারা বিভাজ্য ।
    
            সুতরাং 1737 সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
            2193 সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল
    
            = 2 + 1 + 9 + 3 = 15
    
            আবার `15 = 1 xx 15;`যা 9 দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
     
           সুতরাং 2193 সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
         :. 9 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা হলো 1737

    1. Report
  2. Question:নিচের____ চিহিৃত স্থানে কোন কোন অঙ্ক বসালে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে ? ৪.ক. 5 ___ 4723 

    Answer
    সমাধান: 5______ 4723 এ ব্যবহুত অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
             5 + 4 + 7 + 2 + 3 = 21; যা 9 দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
            এখানে `9 xx 1 = 9; 9 xx 2 = 18; 9 xx 3 = 27`সুতরাং 21
    
            এরপর 9 দ্বারা বিভাজ্য পরবর্তী সংখ্যা হচ্ছে 27 
    
            এখন 27 - 21 = 6
    
            অতএব অঙ্কগুলোর যোগফলের সাথে 6 যোগ করলে হয়
    
            21 + 6 বা 27 যা 9 দ্বারা বিভাজ্য ।
    
            অতএব ___ এর স্থলে ৬ অঙ্কটি বসালে সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

    1. Report
  3. Question:নিচের ______ চিহিৃত স্থানে কোন কোন অঙ্ক বসালে সংখ্যাা ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে । (৪.খ) ৮১২ _____ ৭৪ 

    Answer
    ৮১২ ______ ৭৪ এ ব্যবহুত অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
        ৮ + ১ + ২ + ৭ + ৪ = ২২; যা ৯ দ্বরা বিভাজ্য নয় ।
    
        এখানে `৯ xx ১ = ৯; ৯ xx ২ = ১৮; ৯ xx ৩ = ২৭`
    
        সুতরাং ২২ এর পর ৯ দ্বারা বিভাজ্য পরবর্তী সংখ্যা হচ্ছে ২৭
    
        এখন ২৭ - ২২ = ৫
    
        অতএব ______ এর স্থলে ৫ অঙ্কটি বসালে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

    1. Report
  4. Question:নিচের _____চিহিৃত স্থলে কোন কোন অঙ্ক বসালে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে । (৪.গ) ____ ৪১৫৭৮ 

    Answer
    ______ ৪১৫৭৮ এ ব্যবহুত অঙ্কগুলোর যোগফল 
     
           ৪ + ১ + ৫ + ৭ + ৮ = ২৫; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয় । 
    
           এখানে`৯ xx ১ = ৯; ৯ xx ২ = ১৮; ৯ xx ৩ = ২৭;` 
    
           সুতরাং ২৫ এরপর ৯ দ্বারা বিভাজ্য পরবর্তী সংখ্যা হচ্ছে ২৭
    
           এখন ২৭ - ২৫ = ২
    
           অতএব অঙ্কগুলোর যোগফলের সাথে ২ যোগ করলে হ্য় 
    
           ২৫ + ২ বা ২৭ যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
           অতএব _____ এর স্থলে ২ অঙ্কটি বসালে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য ।

    1. Report
  5. Question:নিচের ____ চিহিৃত স্থানে কোন কোন অঙ্ক বসালে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে ? (৪.ঘ) ৫৭৪২ _____ 

    Answer
    ৫৭৪২ _____এ ব্যবহুত অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
           ৫ + ৭ + ৪ + ২ = ১৮; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
          :. ______ এর স্থলে ০ বসালে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।
    
          আবার `৯ xx ১ = ৯; ৯ xx ২ = ১৮; ৯ xx ৩ = ২৭; `
    
          সুতরাং ১৮ এরপর ৯ দ্বারা বিভাজ্য পরবর্তী  সংখ্যা হচ্ছে ২৭
    
          এখন ২৭ - ১৮ = ৯
    
          সুতরাং অঙ্কগুলোর যোগফলের সাথে ৯ যোগ করলে হয় 
    
          ১৮+ ৯ বা ২৭, যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য । 
    
          অতএব ______ এর স্থলে ০, ৯ অঙ্ক দুইটির যেকোনটি বসালে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

    1. Report
  6. Question:পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য । 

    Answer
    পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০০০০
    
              ১০০০০০ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
             = ১ + ০ + ০ + ০ + ০ = ১; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
            এখন,`৩ xx ১ = ৩;` সুতরাং ১ এরপর ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
             সংখ্যা হচ্ছে ৩ । এখন ৩ - ১ = ২ 
    
             অতএব অঙ্কগুলোর যোগফলের সাথে ২ যোগ করলে হয় 
    
            ১ + ২ বা ৩ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
            অতএব ৩ দ্বারা বিভাজ্য পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো 
    
           ১০০০২ ।

    1. Report
  7. Question:সাত অঙ্কের বৃহতম সংখ্যা নির্ণয় কর যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য । 

    Answer
    সাত অঙ্কের বৃহতম সংখ্যা ৯৯৯৯৯৯৯
    
            ৯৯৯৯৯৯৯ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
            ৯ + ৯ + ৯ + ৯ + ৯ + ৯ + ৯ = ৬৩
    
            আবার `৬৩ = ৩ xx ২১;` যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
            কিন্তূ সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি শূন্য (০) অথবা জোড় সংখ্যা না হওয়ায় সংখ্যাটি
    
            ২ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
            যেহেতু ৯৯৯৯৯৯ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তূ ২ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
            সুতরাং ৯৯৯৯৯৯৯ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
            এখন, ৯৯৯৯৯৯৯ সংখ্যাটি থেকে ৩ বিয়োগ করলে হয় ৯৯৯৯৯৯৯ - ৩ = ৯৯৯৯৯৯৬
    
            সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক ৬ জোড় সংখ্যা হওয়ায় সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
            আবার ৯৯৯৯৯৯৬ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
            ৯ + ৯ + ৯ + ৯ + ৯ + ৯ + ৬ = ৬০
    
            আবার `৬০ = ৩ xx ২০;` যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
            :. ৯৯৯৯৯৯৬ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
            সুতরাং ৬ দ্বারা বিভাজ্য সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো 
    
            ৯৯৯৯৯৯৬ (ঊত্তর)

    1. Report
  8. Question:৩, ০, ৫, ২, ৭ অঙ্কগুলোর দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যা ৪ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা নির্ণয় কর । 

    Answer
    ৩, ০, ৫, ২, ৭ অঙ্কগুলোর দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যাটি ৭৫৩২০ 
    
          এখানে ৭৫৩২০ সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ২০; আবার,
    
         `২০ = ৪ xx ৫;` যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য  ।
    
          আবার ৭৫৩২০ সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক ০ 
    
          :. সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
          সুতরাং গঠিত বৃহত্তম সংখ্যাটি ৪ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য ।

    1. Report
  9. Question:৮, ০, ৬, ৫, ৭ অঙ্কগুলো লক্ষ কর । ক. প্রদত্ত অঙ্কগুলোর সবগুলো অঙ্কমাত্র একবার ব্যবহার করে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর । ২ খ. সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা নির্ধারণ কর ? ৪ গ. সংখ্যাটির শেষে কোন কোন অঙ্ক বসালে সংখ্যাুটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে । ৪ 

    Answer
    ক. ছোট থেকে বড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যায় ।
    
         ০< ৫ <৬ <৭ <৮
    
         কিন্তূ সর্ববামে শূন্য বসালে সংখ্যাটি পাঁচ অঙ্কের অর্থবোধক সংখ্যা হয় না । 
    
         অতএব ০ বাদে ক্ষুদ্রতম অঙ্কটি সর্ববামে 
    
         লিখে শূন্যসহ অন্যান্য অঙ্কগুলো ছোট থেকে বড় ক্রমে লিখলে ক্ষুদ্রতম 
    
         সংখ্যাটি পাওয়া যায় । ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৫০৬৭৮ ।
    
      খ. সংখ্যাটি ৫০৬৭৮ ।
    
         এখানে ৫০৬৭৮ সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক ৮ যা জোড় সংখ্যা ।
    
        :. সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
         আবার সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল 
    
        = ৫ + ০ + ৬ + ৭ + ৮
    
        = ২৬; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
        :. ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
      গ. সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল ২৬; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
    
         ২৬ এর সাথে ১ যোগ করলে হয় ২৭; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
         :. সংখ্যাটির শেষে ১ বসালে হয় ৫০৬৭৮১; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
         আবার অঙ্কগুলোর যোগফল ২৬ এর সাথে ৪ যোগ করলে হয় 
    
        ২৬ + ৪ = ৩০; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
       :. ৫০৬৭৮ এর শেষে ১, ৪, ৭ বসালে সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

    1. Report
  10. Question:যে সংখ্যাগুলোর গুনণীয়ক কেবল ১ এবং ঐ সংখ্যাটি তাদের মেীলিক সংখ্যা বলে । ক. ১০ থেকে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মেীলিক সংখ্যা আছে ? কী কী ? ২ খ. মেীলিক সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কী ধরনের সংখ্যা ? ৪ গ. ‘খ’ এ প্রাপ্ত সমষ্টি ৪ দ্বারা বিভাজ্য কি না নির্ধারণ কর । ৪ 

    Answer
    ক. ১০ থেকে ৩০ পর্যন্ত ছয়টি মেীলিক সংখ্যা আছে । মেীলিক সংখ্যাগুলো 
    
        ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩ এবং ২৯ ।
    
        ঊত্তর : ৬টি; ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩ এবং ২৯ ।
     
       খ. মেীলিক সংখ্যাগুলোর সমস্টি 
    
        ১১ + ১৩ + ১৭ + ১৯ + ২৩ + ২৯ = ১১২, যা ২ দ্বারা বিভাজ্য ।
    
        তাই ১১২ একটি যেীগিক সংখ্যা । (ঊত্তর )
    
       গ. ’খ’ থেকে প্রাপ্ত মেীলিক সংখ্যাগুলোর সমষ্টি ১১২ ।
    
         সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানের অঙ্ক দুইটি দ্বারা গঠিত 
    
         সংখ্যা ১২ যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য । সতরাং প্রদত্ত সংখ্যাটি ৪ 
    
          দ্বারা বিভাজ্য (ঊত্তর)

    1. Report
Copyright © 2024. Powered by Intellect Software Ltd