Question:শোয়েবের মাসিক স্কুলের বেতন ২০০ টাকা । তার মা তাকে প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা দেন । তার প্রতিদিনে টিফিন বাবদ খরচ মাসিক স্কুলবেতনের শতকরা কত ? 

শোয়েবের মাসিক স্কুলের বেতন ২০০ টাকা 

প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা 

:. প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ ও মাসিক স্কুলের বেতনের অনুপাত `(২০)/(১০০) = ১/(১০) `

:. টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের শতকরা` (১ xx ১০০)/(১০)`

                                   = ১০ টাকা 

:. শোয়েবের প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ, মাসিক স্কুল বেতনের ১০%   (উত্তর)

Question:একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন । বছরের শুরুতে ৫% শিক্ষার্থী নতুন ভর্তি 

করা হলে, বর্তমানে ঐ স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ? 

শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন 

নতুন শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ এর ৫% 

= ৮০০এর `৫/(১০০)` জন = ৪০ জন

:. বর্তমানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০০ + ৪০) জন = ৮৪০ জন (উত্তর)

Question:একটি শ্রেণীতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৫% অনুপস্থিত ছিল । কতজন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল ? 

শ্রেণীতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ২০০ জন 

অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২০০ এর ৫% 

= ২০০ এর `৫/(১০০)` জন = ১০ জন

:. উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (২০০ - ১০) জন 

 = ১৯০ জন  (উত্তর)

Question:যাহেদ ১০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানিকে ১৮০ টাকা দিল, বইটির প্রকৃত মূল্য কত ? 

দেওয়া আছে, 

   ১০% কমিশনে বইটির ক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা

   মনে করি বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

 :. ১০% কমিশনে বইটির ক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা 

:. প্রকৃত মূল্য : ক্রয়মূল্য = ১০০ : ৯০

বা, প্রকৃত মূল্য/ক্রয়মূল্য `= ১০০/৯০`

বা, প্রকৃত মূল্য `= ১০/৯০` ক্রয়মূল্য

বা, প্রকৃত মূল্য `= ১০/৯ xx ১৮০ `টাকা = ২০০ টাকা

:. বইটির প্রকৃত মূল্য = ২০০ টাকা   (উত্তর)

Question:কমলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১০০ টাকায় ৪ টি কমলা বেশি পাওয়া যায় । প্রতি ডজন কমলার বর্তমান দাম কত ? 

২০% কমে বর্তমানে কমলার দাম ১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা ।

আমরা জানি ১ ডজন = ১২ টি

যেহেতু কমলার দাম ২০ টাকা কমে যাওয়ায় ৪টি কমলা বেশি পাওয়া যায়,

কাজেই ৪টি কমলার বর্তমান দাম ২০ টাকা

১ টি   ,,    ,,      ,,         `২০/৪`

১২ টি   ,,     ,,      ,,      `  (২০ xx ১২)/৪`

   = ৬০ টাকা


উত্তর :  ৬০ টাকা ।

Question:রাজশাহী থেকে ২৪০ টি আম কিনে আনা হলো । তার মধ্যে ১৫ টি আম পচে গেল । 

 আমগুলো ৪৫০০ টাকায় বিক্রয় করায় ৬ `১/৪%` ক্ষতি হলো ।

 ক. ভাল আমের সংখ্যা কত ?

 খ. শতকরা কতটি আম ভালো আছে ?

 গ. আমগুলোর ক্রয়মূল্য কত ? 

ক. দেওয়া আছে, মোট আমের সংখ্যা ২৪০ টি

এর মধ্যে পচেঁ গেল ১৫ টি ।

:. ভাল আমের সংখ্যা (২৪০ - ১৫) টি = ২২৫ টি  (উত্তর)

খ. মোট আম ২৪০ টি 

ভাল আম ২২৫ টি [’ক’ হতে ]

:. শতকরা ভালো আম আছে` = (২২৫)/(২৪০) xx ১০০` টি

                 `= (৩৭৫)/৪ টি = ৯৩ ৩/৪` টি

অর্থাৎ ভালো আমের পরিমাণ` ৯৩ ৩/৪ % ` (উত্তর)

গ. ` ৬ ১/৪ % বা, ২৫/৪ % `ক্ষতিতে 

  ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য` (১০০ - (২৫)/৪)` টাকা

      ` = ((৪০০ - ২৫)/৪)` টাকা `= (৩৭৫)/৪` টাকা

:. ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য` = ১০০ : (৩৭৫)/৪`

বা, ক্রয়মূল্য/বিক্রয়মূল্য `=(১০০)/(৩৭৫)/৪` 

       ` = ১০০ xx ৪/(৩৭৫)`

বা, ক্রয়মূল্য `= (১০০ xx ৪)/(৩৭৫) xx` বিক্রয়মূল্য 

বা, ক্রয়মূল্য `= (১০০ xx ৪)/(৩৭৫) xx ৪৫০০ = ৪৮০০` টাকা

:. আমগুলোর ক্রয়মূল্য = ৪৮০০ টাকা  (উত্তর)

Question:অনুশীলনী-২.২

লালমাটিয়া বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়ের ষষ্ঠ শ্রেণীতে ১২৬ জন ছাত্রী নতুন ভর্তি হওয়ায় আগের ছাত্রী 

সংখ্যা ১৪% বেড়ে গেল এবং বছরের প্রথম ‍দিনে ১২ জন ছাত্রী অনুপস্থিত ছিল ।

ক. ১৪% কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর ?                  ২

খ. পূর্বে বিদ্যালয়ে ছাত্রী সংখ্যা কত ছিল ?                       ৪

গ. বছরের প্রথম দিনে শতকরা কত ছাত্রী উপস্থিত ছিল ?         ৪ 

ক. এখানে, `১৪% = ১৪ xx ১/(১০০) = (১৪)/(১০০) = ৭/(৫০)`  উত্তর

খ. ধরি পূর্বের ছাত্রী সংখ্যা = ১০০ জন 

তাহলে নতুন ছাত্রী ভর্তি হয় ১৪ জন ।

:. পূর্বের ছাত্রী সংখ্যা : নতুন ছাত্রী সংখ্যা = ১০০ : ১৪

বা, পূর্বের ছাত্রী সংখ্যা/নতুন ভর্তি সংখ্যা` = (১০০)/(১৪)`

:. পূর্বের ছাত্রী সংখ্যা নতুন ছাত্রী সংখ্যার ` (১০০)/(১৪) `গুণ ।

দেওয়া আছে, নতুন ছাত্রী সংখ্যা ১২৬ জন ।

:. পূর্বের ছাত্রী সংখ্যা `= (১০০)/(১৪) xx ১২৬ = ৯০০` জন ।

:. বর্তমানে ছাত্রী সংখ্যা (৯০০ + ১২৬) জন 

= ১০২৬ জন  (উত্তর)


গ.  ’খ’ হতে পাই, বর্তমানে ছাত্রী সংখ্যা ১০২৬ জন

  ১২ জন অনুপস্থিত থাকলে উপস্থিত 

 ছাত্রী সংখ্যা (১০২৬ - ১২) জন = ১০১৪ জন

উপস্থিত ছাত্রী সংখ্যা : বর্তমান ছাত্রী সংখ্যা = ১০১৪ : ১০২৬

:. শতকরা উপস্থিত ছাত্রী সংখ্যা `= (১০১৪)/(১০২৬) xx ১০০`

এখানে   ১৭১)১৬৯০০(৯৮
               ১৫৩৯
             ----------
                ১৫১০
                ১৩৬৮
               ------------
                  ১৪২


:. উপস্থিত ছিল `৯৮ (১৪২)/(১৭১) %`   (উত্তর)

Question:একটি রাশি অপর একটি রাশির ৭৫% ।

 ক. রাশি দুইটির অনুপাত বের কর ।                ২

 খ. প্রাপ্ত অনুপাতটিকে ব্যস্ত অনুপাতে লিখ এবং অনুপাতটির উত্তর উত্তর রাশি পূর্ব রাশির শতকরা কত অংশ ?       ৪

 গ. রাশি দুইুটর যোগফল ২১০ হলে, রাশি দুইটি নির্ণয় কর ।                     ৪ 

ক. এখানে` ৭৫% = (৭৫)/(১০০)`

অর্থাৎ একটি রাশি ৭৫ হলে, অপর রাশিটি হবে ১০০ ।

তখন, ৭৫ ও ১০০ এর অনুপাত হলো ৭৫ : ১০০ = ৩ : ৪

:. রাশি দুইটির অনুপাত = ৩ : ৪  (উত্তর)

খ.  ’ক’ হতে পাই, রাশি দুইুটির অনুপাত = ৩ : ৪

  :. রাশি দুইুটির ব্যস্ত অনুপাত = ৪ : ৩

  :. উত্তর রাশি পূর্ব রাশির `৪/৩ `গুণ  ।

`= (৪ xx ১০০)/(৩ xx ১০০)   = (৪০০)/৩ %` 

`= ১৩৩ ১/৩% `  (উত্তর)

গ.  দেওয়া আছে, রাশি দুইটির যোগফল ২১০

 ’ক’ হতে প্রাপ্ত অনুপাত = ৩ + ৪ = ৭

:. প্রথম রাশি = ২১০ এর `৩/৭ `অংশ `= ২১০ xx ৩/৭ = ৯০`

এবং দ্বিতীয় রাশি = ২১০ এর` ৪/৭ `অংশ `= ২১০ xx ৪/৭ = ১২০`  (উত্তর)

Question:ইউসুফ সাহেব তার মাসিক আয়ের ৬০% বাড়িভাড়া ও ছেলেমেয়েদের লেখাপড়ার 

 জন্য খরচ করেন। বাড়িভাড়া ও ছেলেমেয়েদের লেখাপড়ার জন্য তিনি মাসে ১২০০০ টাকা খরচ করেন ।

 ক. ৬০% কে সাধারণ অনুপাতে প্রকাশ  কর ।

 খ. ইউসুফ সাহেবের মাসিক আয় কত ?

 গ. ইউসুফ সাহেবের মাসিক আয় বেড়ে ২০৭০০ টাকা হলে, তার মাসিক আয় শতকরা কত বেড়েছে ? 

ক. দেওয়া আছে,` ৬০% = ৬০ xx ১/(১০০) = (৬০)/(১০০) = ৩/৫ = ৩ : ৫ ` (উত্তর)

খ. দেওয়া আছে, ইউসুফ সাহেব তার আয়ের ৬০% বাড়িভাড়া ও ছেলেমেয়ের জন্য খরচ করেন এবং তার পরিমাণ ১২০০০ টাকা ।

:. ৬০% = ১২০০০

:. `১% =(১২০০০)/(৬০)`

:.` ১০০% = (১২০০০ xx ১০০)/(৬০) = ২০০০০`

:. ইউসুফ সাহেবের মাসিক আয় ২০০০০ টাকা    (উত্তর)



গ.  ইউসুফ সাহেবের মাসিক আয় বেড়ে ২০৭০০ টাকা হয়েছে ।

 :. আয় বেড়েছে (২০৭০০ - ২০০০০) টাকা = ৭০০ টাকা

মাসিক আয় ও বৃদ্ধির অনুপাত `(৭০০)/(২০০০০) = ৭/(২০০)`

:. শতকরা বৃদ্ধি` (৭ xx ১০০)/(২০০)`  টাকা 

`= ৭/২` টাকা `= ৩ ১/২ `টাকা

:. আয় বেড়েছে` ৩ ১/২ % ` (উত্তর)

Question:কোন বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৬৫০ জন । এর মধ্যে ছাত্রী আছে ৪৮% ।

 ক. শতকরা কত জন ছাত্র আছে ?

 খ. ছাত্র সংখ্যা কত ?

 গ. ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৬ করতে হলে ছাত্রী সংখ্যা অপরিবর্তিত রেখে কত জন নতুন ভর্তি করতে হবে ? 

ক. এখানে ছাত্রী সংখ্যা ৪৮% ।

  :. ছাত্র সংখ্যা = (১০০ - ৪৮) % = ৫২%

  :. ঐ বিদ্যালয়ে শতকরা ৫২ জন ছাত্র আছে

  উত্তর : ৫২

 খ. ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার 

  শতকরা অনুপাত = ৫২ : ৪৮

                  = ২৬ : ২৪ [২ দ্বারা ভাগ করে]

                  = ১৩ : ১২ [পুনরায় ২ দ্বারা ভাগ করে]

  অনুপাত সংখ্যাগুলোর যোগফল = (১৩ + ১২) = ২৫

  :. ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্র সংখ্যা = (৬৫০ এর `১৩/২৫`) জন = ৩৩৮ জন ।

  :. বিদ্যালয়ে ছাত্র সংখ্যা ৩৩৮ জন ।

   উত্তর : ৩৩৮ জন ।


 গ. ছাত্রী সংখ্যা = (৬৫০ - ৩৩৮) জন = ৩১২ জন 

  প্রদত্ত ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত = ৭ : ৬

 যেহেতু ছাত্রী সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকবে তাই (৩১২`:-`৬)

 বা ৫২ দ্বারা প্রদত্ত অনুপাতটির উভয় পক্ষকে গুণ করতে হবে ।

 :. প্রাপ্ত ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত 

 `= (৭ xx`৫২) : (৬ xx ৫২) = ৩৬৪ : ৩১২

 :. অনুপাত হতে ছাত্র সংখ্যা = ৩৬৪ জন ।

 সেক্ষেত্রে নতুন ছাত্র ভর্তি করতে হবে = (৩৬৪ - ৩৩৮) জন = ২৬ জন

 :. নতুন ২৬ জন ছাত্র ভর্তি করতে হবে ।

 উত্তর : ২৬ জন ।