Question:সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর: 
           (চ) `ab - c` 

সমাধান: প্রদত্ত রাশির বর্গ 

 `= (ab - c)^2`
                                  
`= (ab)^2 - 2.ab.c + (c)^2`
                                  
`= a^2b^2 - 2abc + c^2`   (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর: 
  (ছ) `5x^2 - y` 

সমাধান: প্রদত্ত রাশির বর্গ 

`= (5x^2 - y)^2`
                                
`= (5x^2)^2 - 2.5x^2.y +y^2`
                                
`= 25x^4 - 20x^2y + y^2`   (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর: 
                 (জ) `x + 2y +4z` 

সমাধান: প্রদত্ত রাশির বর্গ 

`= (x + 2y + 4z )^2`
                         
 `= x^2 + (2y)^2 + (4z)^2 + 2.x.2y + 2.2y.4z + 2.4z.x`
                         
 `= x^2 + 4y^2 + 16z^2 + 4xy + 16yz + 8zx`   (Ans.)

Question:সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর: 
           (ঝ) `3p +4q - 5r` 

সমাধান: প্রদত্ত রাশির বর্গ 

`= (3p + 4q - 5r)^2`
                         
 `= (3p)^2 + (4q)^2 + (-5r)^2 + 2.3p.4q - 2.4q.5r - 2.3p.5r`
                         
 `= 9p^2 + 16q^2 + 25r^2 + 24pq - 40qr - 30pq`   (Ans.)

Question:সরল কর:

২.(খ). `(3x + 2y)^2 + 2(3x + 2y) (3x - 2y) + (3x - 2y)^2` 

মনে করি  3x + 2y = p এবং 3x - 2y = q

  প্রদত্ত রাশিমালা 

  `= p^2 + 2pq + q^2`

 ` = (p + q)^2`

 ` = (3x + 2y + 3x- 2y)^2` [p q]

  `= (6x)^2 `

  `= 36x^2`  (Ans)

Question:সরল কর: 

গ. `(7p + 3r - 5x)^2 - 2(7p + 3r - 5x) (8p - 4r - 5x)`

            ` + (8p - 4r - 5x)^2` 

মনে করি,  7p + 3r - 5x = a

     এবং   8p - 4r - 5x = b

:. প্রদত্ত রাশি

  `= a^2 - 2ab + b^2`

  `= (a - b)^2`

  `= {(7p + 3r - 5x) - (8p - 4r - 5x)}^2` 

                        [a ও b এর মান বসিয়ে]

  `= (7p + 3r - 5x - 8p + 4r + 5x)^2`

  `= (7r - p)^2`

  `= (7r)^2 - 2.7r.p + p^2`

  `= 49r^2 - 14pr + p^2`

  `= p^2 + 49r^2 - 14rp` (Ans)

Question:সরল কর:

২.ঘ. (2m + 3n - p)^2 + (2m - 3n + p)^2 - 2(2m + 3n - p) (2m - 3n + p) 

মনে করি, 2m + 3n - p = a 2m - 3n + p = b

 :. প্রদত্ত রাশি, 

 `= a^2 + b^2 - 2ab`

 `= (a - b)^2`

  `= {(2m + 3n - p) - (2m - 3n + p)}^2` [a b]

 ` = (2m + 3n - p - 2m + 3n - p)^2`
 
 ` = (6n - 2p)^2`

 ` = (6n)^2 - 2.6n.2p + (2p)^2`

 ` = 36n^2 - 24np + 4p^2`  (Ans)

Question:সরল কর: 

২.ঙ. `6.35 xx 6.35 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + 3.65 xx 3.65` 

`6.35 xx 6.35 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + 3.65 xx 3.65`

  `= (6.35)^2 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + (3.65)^2`

  `= (6.35 + 3.65)^2`

  `= (10)^2`

    = 100  (Ans

Question:সরল কর: 

২.চ. `5874 xx 5874 + 3774 xx 3774 - 7548 xx 5874` 

`5874 xx 5874 + 3774 xx 3774 - 7548 xx 5874`

 `= (5874)^2 + (3774)^2 - 2 xx 3774 xx 5874`

 `= (5874 - 3774)^2` [বর্গের সূত্র ব্যবহার করে]

 `= (2100)^2`

   = 4410000  (Ans)

Question:সরল কর: 

২.ছ. `(7529 xx 7529 - 7519 xx 7519)/(7529 - 7519)` 

`(7529 xx 7529 - 7519 xx 7519)/(7529 + 7519)`

   `= ((7529)^2 - (7519)^2)/(7529 + 7519)`

   `= ((7529 + 7519) (7529 - 7519))/((7529 + 7519))` [সূত্র ব্যবহার করে]

     = 7529 - 7519

     = 10  (Ans)