Question:যদি A = {3, 4}, B = {2, 4} হয় তবে A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে x > y 

  সর্ম্পক বিবেচনা করে রিলেশনটি নির্ণয় কর। 

ক. দেওয়া আছে, A = {3, 4}, B = {2, 4}

     প্রশ্ননুসারে রিলেশন R = {(x, y) : x`in` A, y `in` B x> y}

                এখানে A xx B = {3, 4} xx {2, 4}

                                  = {(3, 2), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}

                         :. R = {(3, 2), (4, 2)}

             নির্ণেয় রিলেশন :. {(3, 2), (4, 2)}

Question:সরল কর: 

২. ক. `(2a + 7)^2 + 2(2a + 7) (2a - 7) + (2a - 7)^2` 

মনে করি, 2a + 7 = m  এবং 2a - 7 = n

প্রদত্ত রাশিমালা `= m^2 + 2mn + n^2`

                `= (m + n)^2`

               `= (2a + 7 + 2a - 7)^2` [m ও n মান বসিয়ে]

               `= (4a)^2`

               `= 16a^2` (Ans)

Question:সরল কর:

২.(খ). `(3x + 2y)^2 + 2(3x + 2y) (3x - 2y) + (3x - 2y)^2` 

মনে করি  3x + 2y = p এবং 3x - 2y = q

  প্রদত্ত রাশিমালা 

  `= p^2 + 2pq + q^2`

 ` = (p + q)^2`

 ` = (3x + 2y + 3x- 2y)^2` [p q]

  `= (6x)^2 `

  `= 36x^2`  (Ans)

Question:সরল কর: 

গ. `(7p + 3r - 5x)^2 - 2(7p + 3r - 5x) (8p - 4r - 5x)`

            ` + (8p - 4r - 5x)^2` 

মনে করি,  7p + 3r - 5x = a

     এবং   8p - 4r - 5x = b

:. প্রদত্ত রাশি

  `= a^2 - 2ab + b^2`

  `= (a - b)^2`

  `= {(7p + 3r - 5x) - (8p - 4r - 5x)}^2` 

                        [a ও b এর মান বসিয়ে]

  `= (7p + 3r - 5x - 8p + 4r + 5x)^2`

  `= (7r - p)^2`

  `= (7r)^2 - 2.7r.p + p^2`

  `= 49r^2 - 14pr + p^2`

  `= p^2 + 49r^2 - 14rp` (Ans)

Question:সরল কর:

২.ঘ. (2m + 3n - p)^2 + (2m - 3n + p)^2 - 2(2m + 3n - p) (2m - 3n + p) 

মনে করি, 2m + 3n - p = a 2m - 3n + p = b

 :. প্রদত্ত রাশি, 

 `= a^2 + b^2 - 2ab`

 `= (a - b)^2`

  `= {(2m + 3n - p) - (2m - 3n + p)}^2` [a b]

 ` = (2m + 3n - p - 2m + 3n - p)^2`
 
 ` = (6n - 2p)^2`

 ` = (6n)^2 - 2.6n.2p + (2p)^2`

 ` = 36n^2 - 24np + 4p^2`  (Ans)

Question:সরল কর: 

২.ঙ. `6.35 xx 6.35 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + 3.65 xx 3.65` 

`6.35 xx 6.35 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + 3.65 xx 3.65`

  `= (6.35)^2 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + (3.65)^2`

  `= (6.35 + 3.65)^2`

  `= (10)^2`

    = 100  (Ans

Question:সরল কর: 

২.চ. `5874 xx 5874 + 3774 xx 3774 - 7548 xx 5874` 

`5874 xx 5874 + 3774 xx 3774 - 7548 xx 5874`

 `= (5874)^2 + (3774)^2 - 2 xx 3774 xx 5874`

 `= (5874 - 3774)^2` [বর্গের সূত্র ব্যবহার করে]

 `= (2100)^2`

   = 4410000  (Ans)

Question:সরল কর: 

২.ছ. `(7529 xx 7529 - 7519 xx 7519)/(7529 - 7519)` 

`(7529 xx 7529 - 7519 xx 7519)/(7529 + 7519)`

   `= ((7529)^2 - (7519)^2)/(7529 + 7519)`

   `= ((7529 + 7519) (7529 - 7519))/((7529 + 7519))` [সূত্র ব্যবহার করে]

     = 7529 - 7519

     = 10  (Ans)

Question:সরল কর: 

২.জ. `(2345 xx 2345 - 759 xx 759)/(2345 - 759)` 

`(2345 xx 2345 - 759 xx 759)/(2345 - 759)`

   `= ((2345)^2 - (759)^2)/((2345 - 759))`

   `= ((2345 + 759) (2345 - 759))/((2345 - 759))` [সূত্র ব্যবহার করে]

    = 2345 + 759

    = 3104  (Ans)

Question:a - b = 4 এবং ab = 60 হলে a + b = কত? 

দেওয়া আছে,  a - b = 4 এবং ab = 60

   এখন, `(a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab`

                         `= (4)^2 + 4.60` [মান বসিয়ে]

                           = 16 + 240

      :. `(a + b)^2 = 256`

         বা, `a + b = +-  sqrt(256)`

         :. `a + b = +- 16 ` (Ans)