Question:চার অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১২, ১৫, ২০ ও ৩৫ দ্বারা নিঃশেষ বিভাজ্য ?
Answer
সমাধান: প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর ল. সা. গু দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য সংখ্যা
তাদের প্রত্যেকটি দ্বারা নিঃশেষ বিভাজ্য হবে ।
২|১২, ১৫, ২০, ৩৫
---------------------
২|৬, ১৫, ১০, ৩৫
-------------------
৩|৩, ১৫, ৫, ৩৫
------------------
৫|১, ৫, ৫, ৩৫
-----------------
১, ১, ১, ৭
:. ১২, ১৫, ২০, ৩৫ এর ল. সা. গু` = ২ xx ২ xx ৩ xx ৫ xx ৭ = ৪২০`
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০
৪২০)১০০০(২
৮৪০
----------
১৬০
দেখা যাচ্ছে ১০০০ সংখ্যাটি ৪২০ দ্বারা বিভাজ্য নয় । ৪২০ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ
১৬০ থাকে । ভাজ্য ১০০০ থেকে ১৬০ কম হলে সংখ্যাটি নিঃশেষে বিভাজ্য হবে । কিন্তু
তখন সংখ্যাটি (১০০০ - ১৬০) বা ৮৪০ অর্থাৎ তিন অঙ্কের হয় । আবার ভাজ্য যদি
(৪২০ - ১৬০) বা ২৬০ বেশি হয়, তাহলে ঐ সংখ্যাটি ৪২০ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে ।
:. নির্ণেয় সংখ্যা = ১০০০ + (৪২০ - ১৬০)
= ১০০০ + ২৬০ = ১২৬০ (উত্তর)