Question:5+11+17+23+............+59=কত ?
Answer
প্রদত্ত ধারাটি, 5+11+17+23+......+59 যার প্রথম পদ,a=5 এবং সাধারন অন্তর,d=11-5=6 `:.`এটি একটি সমান্তর ধারা । মনেকরি, ধারাটির n তম পদ =59 আমরা জানি, n তম পদ =a+(n-1)d `:.`a+(n-1)d=59 বা, 5+(n-1)` xx` 6=59 [মান বসিয়ে] বা , 5+6n-6=59 বা, 6n-1=59 বা, 6n=59+1 বা,6n=60 বা,`n=60/6` `:.`n=10 আমরা জানি সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি, `s_n=n/2{2a+(n-1)d}` `:. s_10=10/2{2 xx 5+(10-1)6}`[n.aএবং d এর মান বসিয়ে] =5(10+9 `xx` 6) =5(10+54) `=5 xx 64` =320 Ans:320