Question:তানিম সাহেব ১০% মুনাফায় ৫০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন। ক. ৩ বছরের সরল মুনাফা কত? খ. ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর। গ. একই হারে মুনাফায় কত বছরে উক্ত আসর মুনাফা আসলে তিনগুণ হবে?
Answer
ক. দেওয়া আছে, মূলধন p = ৫০০০ টাকা
সময় n = ৩ বছর
মুনাফার হার r = ১০% = `(১০)/(১০০) = ১/(১০)`
:. সরল মুনাফা, I = prn
= `৫০০০ xx ১/(১০) xx ৩` টাকা
= ১৫০০ টাকা
উত্তর: ১৫০০ টাকা
খ. ‘ক’ থেকে পাই,
সরল মুনাফা r = ১৫০০ টাকা
আমরা জানি, C = `p(১ + r)^n`
এখানে মূলধন p = ৫০০০ টাকা
সময় n = ৩ বছর
মুনাফার হার r = ১০% = `(১০)/(১০০) = ১/(১০)`
সৃবৃদ্ধিমূল C = ?
:. = `৫০০০ (১ + ১/(১০))^৩` টাকা
= `৫০০০ xx ((১০ + ১)/(১০))^৩` টাকা
= `৫০০০ xx ((১১)/(১০))^৩` টাকা
= `৫০০০ xx (১১)/(১০) xx (১১)/(১০) xx (১১)/(১০)` টাকা
= ১৬৫৫ টাকা
আবার,
:. সরল মুনাফা = সৃবৃদ্ধিমূল - মূলধন
= C - P
= (৬৬৫৫ - ৫০০০) টাকা
= ১৬৫৫ টাকা
:. সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য (১৬৫৫ - ১৫০০) টাকা = ১৫৫ টাকা
উত্তর: ১৫৫ টাকা।
গ. দেওয়া আছে,
আসল, p = ৫০০০ টাকা
:. মুনাফা-আসল A = `(৫০০০ xx ৩)` টাকা
= ১৫০০ টাকা
মুনাফার হার r = ১০%
= `(১০)/(১০০) = ১/(১০)`
ধরি, সময় = n বছর
আমরা জানি, মুনাফা-আসল A = I + P
বা, A = prn + p
বা, prn = A - P
বা, n = `(A - P)/(pr)`
বা, n = `(১৫০০ - ৫০০০)/(৫০০০ xx ১/(১০))`
বা, n `= (১০০০০)/(৫০০)`
:. = ২০
:. সময় ২০ বছর
উত্তর: ২০ বছর।