1. Question:একজন দোকানদার কিছু ডাল ২৩৭৫.০০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো। ক. ৫% কে অনুপাতে প্রকাশ কর। খ. তার কত টাকা ক্ষতি হলো? গ. ঐ ডাল কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ৬% লাভ হবে? 

    Answer
    সমাধান:
    
    ক.` ৫% = ৫ ১/(১০০) = ১/(২০) = ১ : ২০`
    
       উত্তর: ১ : ২০
    
     খ. ডালের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ৫% ক্ষতিতে 
    
       বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৫)  টাকা বা ৯৫ টাকা।
    
       ডালের বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
    
      :. ডালের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০)/(৯৫)` টাকা
     
      :. ডালের বিক্রয়মূল্য ২৩৭৫.০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০ xx ২৩৭৫.০০)/(৯৫)` টাকা
    
                                              = ২৫০০ টাকা
    
      :. দোকানদারের ক্ষতি হলো (২৫০০ - ২৩৭৫) টাকা
    
                        = ১২৫ টাকা
    
       উত্তর: ১২৫ টাকা।
    
     গ. ‘খ’ অংশ হতে পাই,
    
         ডালের ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা।
    
        আবার, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ৬% লাভে বিক্রয়মূল্য
    
        (১০০ + ৬) টাকা = ১০৬ টাকা।
    
      ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৬ টাকা
     
      :.  ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য `(১০৬)/(১০০)` টাকা
     
      :. ক্রয়মূল্য ২৫০০  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য `(১০৬ xx ২৫০০)/(১০০)` টাকা
    
                                   = ২৬৫০ টাকা
    
      :. ঐ ডাল ২৬৫০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে।
    
      উত্তর: ২৬০০ টাকা।

    1. Report
  2. Question:একজন ফল বিক্রেতা ৩০ টাকায় ১০টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলো কলা ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলো। ক. ঐ ফল বিক্রেতা কমপক্ষে কতগুলো কলা ক্রয় করেছিলো? খ. তার সবগুলো কলার ক্রয়মূল্য কত টাকা ছিল? গ. তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো? 

    Answer
    সমাধান:
    
    ক. এখানে, ১০, ১৫, ১২ এর ল,সা,গু = ৬০
    
      মনে করি, ফল বিক্রেতা প্রত্যক দরের কমপক্ষে ৬০টি কলা ক্রয় করেছিল।
    
      সুতরাং কলা বিক্রেতা কমপক্ষে (৬০ + ৬০) টি বা ১২০টি কলা ক্রয় করেছিল।
    
      উত্তর: ১২০ টি।
    
     খ. প্রথম  ক্ষেত্রে
    
       ১০টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
    
       :. ১টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০)/(১০)` টাকা
    
        :. ৬০টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০ xx ৬০)/(১০)` টাকা
    
             = ১৮০ টাকা
    
       দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
    
         ১৫টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
    
        :. ১টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০)/(১৫)` টাকা
    
        :. ৬০টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০ xx ৬০)/(১৫)` টাকা
    
                            = ১২০ টাকা
    
      :. (৬০ + ৬০) টি বা ১২০ টি কলার ক্রয়মূল্য
    
          (১৮০ + ১২০) টাকা বা ৩০০ টাকা।
    
      :. সবগুলো কলার ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা ছিল।
    
     গ. ‘খ’ অংশ থেকে পাই,
    
         সবগুলো কলার ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা
    
      আবার, ১২টি কলার বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
    
         :. ১টি কলার বিক্রয়মূল্য `(৩০)/(১২)` টাকা
    
        :.  ১২০ টি কলার বিক্রয়মূল্য `(৩০ xx ১২০)/(১২)` টাকা
    
                           = ৩০০ টাকা
    
       যেহেতু, বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের সমান।
    
       সুতরাং লাভ বা ক্ষতি কিছুই হলো না।

    1. Report
  3. Question:একটি পণ্যদ্রব্যের খুচরা মূল্য ৫৭৬ টাকা। দ্রব্যটি পাইকারি বিক্রেতা ২০% এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। ক. খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য কত? খ. পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর। গ. পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য অপেক্ষা খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য শতকরা কত বেশি? 

    Answer
    ক. ২০% লাভে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে 
    
      বিক্রয়মূ্ল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা।
    
      সুতরাং খুচরা বিক্রেতার
    
      বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
    
     :.  বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০)/(১২০)` টাকা
    
     :. বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০ xx ৫৭৬)/(১২০)` টাকা
    
                                   = ৪৮০ টাকা
    
      উত্তর: ৪৮০ টাকা
    
     খ. ‘ক’ হতে পাই খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ৪৮০ টাকা।
    
         এখানে, খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = পাইকারি 
    
         বিক্রেতার বিক্রয়মুল্য।
    
         অর্থাৎ
    
        দ্রব্যটির পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা
    
        পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% 
    
        লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
    
                         = ১২০ টাকা
    
       সুতরাং পাইকারি বিক্রেতার
    
       বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
    
       :. বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০)/(১২০)` টাকা
    
       :. বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০ xx ৪৮০)/(১২০)` টাকা
    
                                           = ৪০০ টাকা
    
       অর্থাৎ পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।
    
       উত্তর: ৪০০ টাকা
    
    
      গ. ’ক’ হতে পাই,
    
        খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা
    
       এবং খ হতে পাই,
    
       পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা
    
       সুতরাং পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মুল্য অপেক্ষা খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য বেশি 
    
        = (৪৮০ - ৪০০) টাকা
    
        = ৮০ টাকা
    
       অর্থাৎ পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য অপেক্ষা খুচরা বিক্রেতার
    
       ক্রয়মূল্য বেশি ক্রয়মূলের পার্থক্য/খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য` xx ১০০%`
    
        = `(৮০)/(৪৮০) xx ১০০%`
    
        =` ১/৬ xx ১০০%’’ = ১৬ ২/৩%`
    
        উত্তর:` ১৬ ২/৩%`

    1. Report
  4. Question:এক ব্যক্তি ১৫ টাকা ডজন দরে কিছু কলা এবং ১০ টাকা ডজন দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে ১৪ টাকা ডজন দরে সব কলা বিক্রয় করল। ক. গড়ে প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? খ. শতকরা কত লাভ হবে? গ. ২০% লাভ করতে হলে প্রতিটি কলা কত টাকা দরে বিক্রয় করতে হবে? 

    Answer
    ক. ১ম ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ১৫ টাকা
    
      এবং ২য় ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
    
      মোট ২য় ডজন কলার ক্রয়মূল্য = (১৫ + ১০) টাকা
    
                                     = ২৫ টাকা 
    
      :. গড়ে প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য `(২৫)/২` টাকা
    
                            = ১২.৫০ টাকা
    
       উত্তর: ১২.৫০ টাকা
    
      খ. ‘ক’ হতে পাই
    
        উভয় প্রকারের, ২ ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
    
        আবার, উভয় প্রকারের 
    
       ১ ডজন কলার বিক্রয়মূল্য = ১৪ টাকা
    
        :. ২   ,,           ,,      `(১৪ xx ২)` টাকা
    
                            = ২৮ টাকা
    
       সুতরাং লাভ = (২৮ - ২৫) টাকা = ৩ টাকা
    
       প্রশ্নমতে, ২৫ টাকায় লাভ হয় ৩ টাকা
    
       :. ১ টাকায় লাভ হয় `৩/(২৫)` টাকা
    
      :.  ১০০ টাকায় লাভ হয় `(৩ xx ১০০)/(২৫)` টাকা
    
                       = ১২ টাকা
    
       উত্তর: ১২ %
    
     গ. ‘ক’ হতে পাই, উভয় প্রকারের গড়ে প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য 
    
        = ১২.৫০ টাকা 
        
       আবার, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% লাভে 
    
       বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
    
       সুতরাং ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
    
       :.  ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য `(১২০)/(১০০)` টাকা
    
       :.  ক্রয়মূল্য ১২.৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য `(১২০ xx ১২.৫০)/(১০০)` টাকা
    
                                        = ১৫ টাকা
    
       প্রশ্নমতে, ২০% লাভ করতে হলে,
    
       :. ১ ডজন বা ১২টি কলা বিক্রয় করতে হবে ১৫ টাকায়
    
       :.  ১টি কলা বিক্রয় করতে হবে `(১৫)/(১২)` টাকায়
    
                                    = ১.২৫ টাকায়
    
        উত্তর: ১.২৫ টাকা।

    1. Report
  5. Question:একজন কলা ব্যবসায়ী ৩০ টাকায় ১২টি ও ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলো কলা ৩০ টাকায় ১০টা দরে বিক্রয় করল। ক. ১ হালি কলার গড় ক্রয়মূল্য কত? খ. ঐ ব্যবসায়ী শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? গ. যদি প্রতিটি কলার গড় ক্রয়মূল্য ২.৫ টাকা হতো সেক্ষেত্রে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হতো। 

    Answer
    সমাধান:
    
    ক. আমরা জানি, ১ হালি = ৪টি
    
       ১ম প্রকারের
    
       ১২টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
    
        :. ১টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০)/(১২)` টাকা
    
         :. ৪টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০ xx ৪)/(১২)` টাকা
    
                             = ১০ টাকা
    
       আবার, ২য় প্রকারের
    
         ১৫টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
    
         :. ১টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০)/(১৫)` টাকা
    
          :. ৪টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩০ xx ১৫)/৪` টাকা
    
        :. উভয় প্রকারের,
    
        ২ হালি কলার ক্রয়মূল্য = (১০ + ৮) টাকা = ১৮ টাকা
    
       :. গড়ে প্রতি হালি কলার ক্রয়মূল্য = `(১৮)/২` টাকা = ৯ টাকা
    
         উত্তর: ৯ টাকা
    
      খ. ‘ক’ হতে পাই,
    
         গড়ে প্রতি হালি বা ৪টি কলার ক্রয়মূল্য = ৯ টাকা
    
       আবার, ১০ কলার বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
    
            :. ১ কলার বিক্রয়মূল্য `(৩০)/(১০)` টাকা
    
            :. ৪ কলার বিক্রয়মূল্য `(৩০ xx ৪)/(১০)` টাকা
    
                                  = ১২ টাকা
    
         গড়ে প্রতি হালি কলায় লাভ হয় (১২ - ৯) টাকা = ৩ টাকা
    
         প্রশ্নমতে, ৯ টাকায় লাভ হয় ৩ টাকা
    
         :. ১ টাকায় লাভ হয় `৩/৯` টাকা
    
         :. ১০০ টাকায় লাভ হয় `(৩ xx ১০০)/৯` টাকা
    
                              = `(১০০)/৩ `
    
                              = `৩৩ ১/৩`
    
       উত্তর: লাভ `৩৩ ১/৩%`
    
    
      গ. প্রতিটি কলার গড় ক্রয়মূল্য ২.৫ টাকা হলে,
    
        ১ হালি বা ৪টি কলার ক্রয়মূল্য = `(২.৫ xx ৪)` টাকা
    
                                       = ১০ টাকা
    
       আবার, ‘খ’ হতে পাই,
    
      ৪টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১২ টাকা
    
      সুতরাং লাভ = (১২ - ১০) টাকা = ২ টাকা
    
      সুতরাং ১০ টাকায় লাভ হয় ২ টাকা
    
       :. ১ টাকায় লাভ হয় `২/(১০)` টাকা
    
       :. ১০০ টাকায় লাভ হয় `(২ xx ১০০)/(১০)` টাকা
     
                            = ২০ টাকা
    
        উত্তর: লাভ ২০%।

    1. Report
  6. Question:কোনো আসল তিন বছরের মুনাফা আসলে ১৬২৫ টাকা এবং ৫ বছরে মুনাফা আসলে ১৮৭৫ টাকা হয়। ক. দুই বছরে মুনাফা কত? খ. আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় কর। গ. একই হার মুনাফায় কত বছরে মুনাফা-আসলে ২২৫০ টাকা হবে? 

    Answer
    সমাধান:
    
    ক. আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ১৮৭৫ টাকা
    
         আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ১৬২৫ টাকা
       -----------------------------------------
    বিয়োগ কর  :. ২ বছরের মুনাফা = ২৫০ টাকা
    
      উত্তর: ২৫০ টাকা
    
     খ.  ‘ক’ হতে পাই,
    
        ২ বছরের মুনাফা ২৫০ টাকা
    
     ;. ১ বছরের মুনাফা `(২৫০)/২` টাকা
    
     :. ৩ বছরের মুনাফা `(২৫০ xx ৩)/২` টাকা
    
                          = ৩৭৫ টাকা
    
     :. আসল = (১৬২৫ - ৩৭৫) টাকা = ১২৫০ টাকা
    
      ১২৫০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা ৩৭৫ টাকা
    
     :. ১ টাকার ১ বছরের মুনাফা `(৩৭৫)/(১২৫০ xx ৩)` টাকা
    
     :. ১০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা `(৩৭৫ xx ১০০)/(১২৫০ xx ৩)` টাকা
    
                                    = ১০ টাকা
    
      :. আসল ১২৫০ টাকা এবং মুনাফার হার ১০%
    
      উত্তর: ১২৫০ টাকা ও ১০%।
    
    
      গ. ‘খ’ হতে পাই,
    
       আসল p = ১২৫০ টাকা
    
       মুনাফার হার r = ১০% =` (১০)/(১০০)`
    
       মুনাফার আসল A = ২২৫০ টাকা
    
      :. মুনাফা I = (২২৫০ - ১২৫০) টাকা
    
                 = ১০০০ টাকা
    
       আমরা জানি, I = prn
    
               :. n = `I/(pr)`
    
              = `(১০০০)/(১২৫০ xx (১৭)/(১০০))`
    
              =` (১০০০ xx ১০০)/(১২৫০ xx ১০)`
    
              = ৮ 
    
         :. নির্ণেয় সময় ৮ বছর।

    1. Report
  7. Question:কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে ৫০০০ টাকা এবং ৩বছরে মুনাফা-আসলে ৪৫০০ টাকা হয়। ক. ২ বছরের মুনাফার হার কত? খ. আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় কর। গ. একই হার মুনাফায় কত বছরে উক্ত আসল মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে? 

    Answer
    সমাধান:
    
    ক. আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ৫০০০ টাকা
    
         আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ৪৫০০ টাকা
    ---------------------------------------------
    বিয়োগ কর :. ২ বছরের মুনাফা = ৫০০ টাকা
    
       উত্তর: ৫০০ টাকা।
    
      খ. ‘ক’ থেকে পাই,
    
         ২ বছরের মুনাফা ৫০০ টাকা
    
         :. ১ বছরের মুনাফা `(৫০০)/২` টাকা
    
          :. ৩ বছরের মুনাফা`(৫০০ xx ৩)/২` টাকা
    
                         = ৭৫০ টাকা
    
        :.  আসল = (৪৫০০ - ৭৫০) টাকা
    
                   = ৩৭৫০ টাকা।
    
          ৩৭৫০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা ৭৫০ টাকা
    
          :. ১ টাকার ১ বছরের মুনাফা `(৭৫০)/(৩৭৫০ xx ৩)` টাকা
    
          :.  ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা `(৭৫০ xx ১০০)/(৩৭৫০ xx ৩)` টাকা
    
                                       = `৬ ২/৩` টাকা
    
       :. আসল ৩৭৫০ টাকা এবং মুনাফার হার `৬ ২/৩%`
    
        উত্তর: ৩৭৫০ টাকা এবং `৬ ২/৩%`
    
     গ. ‘খ’ থেকে পাই,
    
         আসল P = ৩৭৫০ টাকা
    
         মুনাফার হার r `= ৬ ২/৩% = (২০)/৩%`
    
       :. মুনাফা-আসল A` = ৩৭৫০ xx ২` টাকা = ৭৫০০ টাকা
    
        :. মুনাফা I = (৭৫০০ - ৩৭৫০) টাকা = ৩৭৫০ টাকা
    
        আমরা জানি, I = prn
    
          বা n `= 1/(pr)`
    
          = `(৩৭৫০)/(৩৭৫০ xx (২০)/৩ %)`
    
          = `(৩৭৫০)/(৩৭৫০ xx (২০)/৩ xx ১/(১০০)`
    
          =` (১/১)/(১৫)`
    
          = ১৫
    
        :. নির্ণেয় সময় ১৫ বছর
    
        উত্তর: ১৫ বছর

    1. Report
  8. Question:অমল বাবু বার্ষিক ১২% মুনাফায় ৮,০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন। ক. ১২% কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর। খ. সরল মুনাফা ও মুনাফা আসল নির্ণয় কর। গ. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয় কর। 

    Answer
    ক. ১২% = `১২ xx ১/(১০০)`
    
               =` ৩/(২৫)`
    
          উত্তর:  `৩/(২৫)` 
    
     খ. দেওয়া আছে, 
    
        মুনাফার হার r =` ১২% = (১২)/(১০০)`
           
        আসল p = ৮,০০০ টাকা
    
        সময় n = ৩ বছর
    
        সরল মুনাফা I = ?
    
        আমরা জানি, I = prn
    
        অর্থাৎ সরল মুনাফা
    
        = আসল `xx` মুনাফার হার `xx` সময়
    
        = `৮,০০০ xx (১২)/(১০০) xx ৩` টাকা
    
        = ২৮৮০ টাকা
    
      :.  সরল মুনাফা ২৮৮০ টাকা 
    
      আবার, মুনাফা আসল A = I + P
    
      = (২৮৮০ + ৮,০০০) টাকা
    
      = ১০৮৮০ টাকা
    
      উত্তর: সরল মুনাফা ২৮৮০ টাকা এবং মুনাফা-আসল ১০৮৮০ টাকা।
    
      গ. আমরা জানি, C =` P( + r)^n`
    
         এখানে, মূলধন P = ৮,০০০ টাকা
    
         মুনাফার হার r =`১২% = (১২)/(১০০) `
    
         সময় n = ৩ বছর
    
       C = `৮,০০০ xx (১ + (১২)/(১০০))^৩` টাকা
    
          = `৮০০০ xx ((১১২)/(১০০))^৩` টাকা
    
          =` ৮০০০ xx (১১২ xx ১১২ xx ১১২)/(১০০ xx ১০০ xx ১০০)` টাকা
    
          = ১১২৩৯.৪২৪ টাকা
    
       :. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = সবৃদ্ধিমূল্য - মূলধন
    
           = `C - P xx`
    
           = (১১২৩৯.৪২৪ - ৮০০০) টাকা
    
           = ৩২৩৯.৪২৪ টাকা
    
      :. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ৩২৩৯.৪২ টাকা 
    
          উত্তর: ৩২৩৯.৪২ টাকা।

    1. Report
  9. Question:শতকরা বার্ষিক যে হারে কোনো মূলধন ৬ বছরে মুনাফা-মূলধনে ‍দ্বিগুণ হয়, সেই হারে কোনো মূলধন ৪ বছরে মুনাফা-মূলধনে ২০৫০ টাকা হয়। ক. মূলধন ১০০ টাকা ধরে ৬ বছরের মুনাফা নির্ণয় কর। খ. মুনাফার হার নির্ণয় কর। গ. মূলধন নির্ণয় কর। 

    Answer
    ক. মনে করি, মূলধন ১০০ টাকা
    
       তাহলে
    
        ৬ বছরে মুনাফা-মূলধনে দ্বিগুণ = `(১০০ xx ২)` টাকা
    
                                       = ২০০ টাকা
    
      :. ৬ বছরের মুনাফা = (২০০ - ১০০) টাকা
    
                           = ১০০ টাকা
    
         উত্তর: ১০০ টাকা
    
    
      খ. প্রথম ক্ষেত্রে সময় n = ৬ বছর
    
          মনে করি মূলধন P টাকা এবং মুনাফার হার r%
    
         :. ৬ বছরের মুনাফা-মূলধন A = p টাকা
    
         :. ৬ বছরের মুনাফা I = (p - P) টাকা
    
                                = টাকা
    
        আমরা জানি, I = prn
    
          বা r = `I/(pn)`
    
       অর্থাৎ মুনাফার হার = মুনাফা/মূলধন `xx` সময়
    
       :. মুনাফার হার `P/(p xx ৬) = ১/৬`
    
                    = `১/৬ xx ১০০ xx ১/(১০০)`
    
                    = `(৫০)/৩ xx ১/(১০০)` 
    
                    = `(৫০)/৩ %`
    
         উত্তর: `(৫০)/৩ %`
    
     গ. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, মনে করি মূলধন p টাকা
    
         সময় n = ৪ বছর
    
         মুনাফা-মূলধন A = ২০৫০ টাকা
    
        :. মুনাফা I = A - P
    
              = (২০৫০ - p) টাকা
    
        মুনাফার হার r = `(৫০)/৩ %`
    
        আমরা জানি, I = prn
    
             বা, ২০৫০ - p `= p xx (৫০)/৩ % xx ৪`
    
             বা, ২০৫০ - p =` p xx (৫০)/৩ xx ১/(১০০) xx ৪`
    
             বা, ২০৫০ - p =` (২p)/৩`
    
             বা, ২p = ৬১৫০ - ৩p
    
             বা, ২p + ৩p = ৬১৫০
    
             বা, ৫p = ৬১৫০
    
             বা, p =` (৬১৫০)/৫`
    
               :. p = ১২৩০
    
          :. নির্ণেয় আসল ১২৩০ টাকা
    
            উত্তর: ১২৩০ টাকা।

    1. Report
  10. Question:কোনো আসল ৩ বছরে মুনাফা-আসলে ১৫৭৮ টাকা এবং ৫ বছরের মুনাফা-আসলে ১৮৩০ টাকা হয়। ক. ৮% হারে ১৮৩০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত? খ. আসল নির্ণয় কর। গ. মুনাফার হার নির্ণয় কর। 

    Answer
    ক. দেওয়া আছে, মূলধন p = ১৮৩০ টাকা
    
      মুনাফার হার r = ৮% =` ৮/(১০০)`
    
      সময় n = ৫ বছর
    
      মুনাফা, I = ?
    
      আমরা জানি, I = prn
    
      অর্থাৎ মুনাফা = আসল `xx` মুনাফার হার `xx` সময়
    
                    = `১৮৩০ xx ৮/(১০০) xx ৫` টাকা
    
                    = ৭৩২ টাকা
    
         উত্তর: ৭৩২ টাকা।
    
     খ. আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ১৮৩০ টাকা
    
         আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ১৫৭৮ টাকা
       -------------------------------------------
    (বিয়োগ করে) ২ বছরের মুনাফা = ২৫২ টাকা
    
       ২ বছরের মুনাফা ২৫২ টাকা
    
      :. ১ বছরের মুনাফা `(২৫২)/২` টাকা
    
     :. ৩ বছরের মুনাফা `(২৫২ xx ৩)/২` টাকা
    
                   = ৩৭৮ টাকা
    
      :. আসল = মুনাফা-আসল-মুনাফা
    
       = (১৫৭৮ - ৩৭৮) টাকা
    
       = ১২০০ টাকা
    
       উত্তর: ১২০০ টাকা।
    
     গ. এখানে, আসল p = ১২০০ টাকা  [‘খ’ থেকে প্রান্ত]
    
        মুনাফা I = ৩৭৮ টাকা
    
        সময় n = ৩ টাকা
    
        মুনাফার হার r = ?
    
        আমরা জানি, I = prn
    
        বা,   r =` I/(pn)`
    
       :. মুনাফার হার = মুনাফা/আসল `xx` সময়
    
         = `(৩৭৮)/(১২০০ xx ৩)`
    
         = ০.১০৫
    
         =` ০.১০৫ xx ১০০ xx ১/(১০০)`
    
         = `১০.৫ xx ১/(১০০)`
    
         = ১০.৫%
    
        উত্তর: ১০.৫%।

    1. Report
Copyright © 2024. Powered by Intellect Software Ltd